MaTeMatika

Coba berpikir cepat !

2010-03-31T09:43:00.000-07:00

Nah saya akan menguji kemampuan kalian semua dalam berpikir cepat ...

Yang perlu kalian lakukan adalah menjawab pertanyaan saya secepat mungkin ...
Baca soalnya dan langsung berikan jawaban ...

1000 + 40 + 1000 + 10 + 1000 + 30 + 1000 + 20 = ??
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Jawabannya adalah 4100, bukan 5000 seperti kebanyakan orang ...

Gmana ??
Bner nggak ??

Siip !!!
Selamat datang ....

Bilangan prima terbesar

2010-03-28T19:58:00.000-07:00

Jika berbicara mengenai bilangan prima , maka yang pasti akan kita pikirkan adalah angka yang hanya bisa habis dibagi 1 dan angka itu sendiri ..
Tidak salah, dan bahkan emang seperti itu lah bilangan prima ..
Namun, pernah kepikiran nggak mengenai bilangan prima yang terbesar itu brp ??
Tercatat bahwa bilangan prima yang terbesar yang baru diketahui yaitu 2^32.582.657 − 1, yang memiliki panjang 9.808.358 digit...

Dan , bilangan prima terbesar yang diketahui biasanya adalah bilangan prima Mersenne, karena implementasi FFT dari tes Lucas-Lehmer terhadap bilangan Mersenne terbukti berjalan lebih cepat tes bilangan prima untuk jenis bilangan prima lain. Pada Januari 2007 ada 7 bilangan prima Mersenne dalam 10 bilangan prima terbesar yang diketahui....

Bisa dibayangkan nggak tuh banyaknya ...
Dengan begitu, diketahui bahwa perampungan bilangan prima yang terbesar masih belum diketahui pasti ..

Gmana ??

Siip !!
Selamat datang ...

Ahli matematika bag 5 : Maria Gaetana Agnesi (May 16 - 1718 – January 9 - 1799)

2010-03-27T06:32:00.000-07:00

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) adalah anak tertua dari 21 bersaudara, ia dilahirkan dalam keluarga Italia kaya dan terpelajar dan mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia menguasai bahasa latin, bahasa Yunani, bahasa-bahasa Yahudi dan beberapa bahasa lainnya dalam usia 9 tahun. Pada usia 20 tahun ia memulai sebuah karyanya yang terpenting, sebuah buku ajar kalkulus.

Untuk masanya, kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I'Hospital. Buku itu memberikan banyak kehormatan termasuk pengakuan dari Kaisar Maria Theresa dan Paus Benediktus XIV.

Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan matematika melalui suatu sumbangan kecil Maria yakni pembahasannya tentang kurva yang dikenal sebagai versiera, yang berasal dari bahasa latin vertere yang artinya membalik. Kurva tersebut dikenal sebagai sihir dari Agnesi karena versiera dalam bahasa Italia berarti Iblis betina.

Pada peringatan seratus tahun meninggalnya, kota Milan menghormati Agnesi dengan memberi nama sebuah jalan atas namanya. Sebuah batu pertama di bagian muka gedung Luogo Pio bertuliskan prasasti yang isinya "terpelajar dalam matematika, keagungan Italia dan abadnya".

Gmana ??

Siip !!
Selamat datang ..

Temukan yang baru ..

2010-03-25T18:20:00.000-07:00

Nah ada stu lagi nih yang bisa dikategorikan sebagai keanehan dari sutu bilangan ...
Kalian akan menemukan sutu bilangan yang jika dikalikan akan memiliki suatu nilai yang berbeda, namun digit tiap bilangan yang sama ...

Bilangan itu adalah 142.857 ..

Check this out !!

142.857 x 1 = 142.857

142.857 x 2 = 285.714

142.857 x 3 = 428.571

142.857 x 4 = 571.428

142.857 x 5 = 714.285

142.857 x 6 = 857.142

Perkalian berikutnya akan menghasilkan 999.999 , dan berakhir disitu...

Gmana ???

Siip !!
Selamat datang ...

Menghitung penjumlahan 1 ..... n

2010-03-24T09:56:00.000-07:00

Dalam metode kali ini saya akan membahas mengenai penjumlahan ..
Kita akan melakukan penjumlahan dengan mudah ...
Penjumlahan kali ini akan kita lakukan secara berderet dimulai dari 1 ..
Dengan kata lain kita akan menjumlahkan, 1 + 2 + 3 + ... n
n sebagai bilangan terakhir yang akan kita jumlahkan ...

Sebagai contoh akan saya jumlahkan 1 hingga 5 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = ?? )..
Maka, cara yang paling cepat adalah dengan mengalikan bilangan terakhir yang dijumlahkan dengan bilangan bulat sesudahnya dan dibagi dengan 2 ...

Kita ambil contoh pada penjumlahan diatas 1 hingga 5 ..
Maka, 5 x 6 = 30
30 : 2 = 15 ..
Jadi, penjumlahan 1 hingga 5 adalah 15 ..

Silahkan mencoba yang lain ..

Gmana ???

Siip !!!
Selamat datang ...

Ahli Matematika Bag 4 : Grigori Perelman ( 13 June 1966 - sekarang )

2010-03-23T01:06:00.000-07:00

Grigori Perelman nama lengkapnya Grigori Yakovlevich Perelman antara terkenal dan tidak. Ia peraih penghargaan tertinggi Matematika tahun ini karena karyanya yang mungkin hanya dikenal kalangannya sendiri. Namun, ia jadi dikenal dunia karena ia tetap bersembunyi, bahkan ketika penghargaan First Medal hendak diserahkan pun ia tidak datang.

Perelman dilahirkan di Leningrad 13 Juni 1966 di Uni Sovyet ( sekarang berada di Rusia dengan nama St Petersburg). Ia dipanggil oleh mereka yang akrab, dan ini sedikit jumlahnya, Grisha. Perelman, ahli matematika pertama yang berhasil memecahkan masalah matematika yang muncul tahun 1904, Poncare conjecture. Ini adalah masalah bidang geometri yang dianggap paling sulit dan paling penting di bidang ini.

Pada November 2002, Perelman mulai mem-posting garis besar penjabarannya tentang masalah ini. Baru sejak 2003, program solusi Perelman ini menarik perhatian sejawatnya. Ia diundang ke universitas-universitas di AS untuk berdiskusi. Namun setelah balik ke Rusia, ia secara perlahan menghentikan korespondensi mengenai penjabaran ini.

Baru pada Mei 2006, sembilan ahli matematika memberikan Field Medal pada Perelman dan pada 22 Agustus ia ditawari penghargaan dari kongres ahli matematika di Madrid, Spanyol. Keduanya ditolak, bahkan setelah pembicaraan 10 jam dengan Sir John Ball ketua persatuan internasional matematikawan, ia tetap memilih untuk tidak datang dan tidak menerima penghargaan.

Menurut Ball, Perelman menyatakan bahwa penghargaan itu tidak relevan bagi dirinya, "begitu masalah terpecahkan dan diterima sebagai kebenaran itu sudah penghargaan yang cukup."
Penolakan Perelman ini konon karena penolakan rekan-rekannya untuk kembali mengangkatnya sebagai anggota Institut Steklov, tempatnya selama ini bekerja. Penolakan mereka karena kecurigaan rekannya pada hasil yang dicapai Perelman.

Ini menyakitkan dirinya, dan kabarnya ia sekarang tidak kerja, sudah enggan dengan matematika, dan hidup berdua bersama ibunya, dengan menghidupkan diri dari pensiun ibunya.

Gmana ???

Siip !!!
Selamat datang ...

Keajaiban bilangan II [ Lanjutan Kemarin ]

2010-03-22T09:51:00.000-07:00

Seperti yang telah kita lihat sebelumnya ...
Kali ini saya akan memberikan satu lagi keajaiban suatu bilangan ...
Layaknya cara yang telah kita lakukan, kali ini saya akan memberikan 2 bilangan baru yang jika dibagi akan menghasilkan angka sebelumnya ..
Dan bilangan itu adalah 91 dan 111 ..

Mari mencoba ...
Pada permainan kali ini kita tentukan bilangan utama yang terdiri dari 2 digit bilangan ..
Saya ambil 74 ..
Kemudian lakukan perulangan terhadap bilangan tersebut sebanyak 3 kali..
747474 ...
Dan ... Kita akan membagi bilangan tersebut dengan 2 buah bilangan yang akan mengembalikan nilainya seperti awal ..
Kita bagi dengan 91 dan 111 ..

747474 : 91 = 8214
8214 : 111 = 74

Gmana ???
Silahkan mencoba dengan bilangan lainnya ...
Dan lihat hasil yang didapat ...

Siip !!
Selamat datang ..

Keajaiban bilangan .. Lagii !!!

2010-03-21T09:27:00.000-07:00

Kali ini saya akan memberikan sihir lagi dalam matematika ..
Sebut saja permainan ... Atau pengetahuan ...
Kita akan melihat suatu keanehan yang jarang sekali ditemui ..
Kalian bisa menentukan bilangan apa saja, dan membaginya dengan 3 bilangan yang udah ditentukan, dan lihatlah keajaibannya ...

Yang pertama kali dilakukan adalah, kalian tentukan sebuah bilangan 3 digit ...
Kemudian tulis bilangan tersebut sebanyak 2 kali, sehinggan membentuk angka ratus ribuan ...
Kemudian bagi angka tersebut dengan angak 13, 11, dan 7 ...
Maka angka tersebut akan kembali seperti semula .. A.K.A angka awalnya ..

Contoh :

Saya akan mengambil angka 578 ..
Kemudian saya ulangi 2 kali, 578.578 ...
Setelah itu saya bagi dengan 13,
578.578 : 13 = 44506
Selanjutnya dibagi dengan 11,
44506 : 11 = 4046
Dan dibagi dengan 7,
4046 : 7 = 578 ...

Gmana ???
Berani coba dengan angka yang lain ...??
Silahkan saja ... :)

Siip !!!!
Selamat datang ...

Perkalian cepat bilangan 2 digit dengan angka 101

2010-03-20T03:00:00.000-07:00

Nah, banyak cara singkat telah kita pelajari ...
Nih saya kasih satu tambahan lagi ...
Kita dapat melakukan perkalian bilangan dengan hasil diatas 3 digit hanya dengan mengedipkan mata ..
Wau ... Gmana ??
Tertarik ??
Bilangan spesial kali ini adalah angka 101 ...
Kita dapat mengalikan bilangan 2 digit mana pun dengan angka ini dengan sangat, sangat, sangat, very, very , very, mudah .....
Atau kata orang tua jaman dulu .. Easyman ..!!
Yang artinya sejenis pahlawan super, layaknya superman atau batman .. (gubrakkk)

Ayo kita mulai ...
Misalnya, saya akan mengalikan bilangan 56 dengan 101 ..
56 x 101 = ??
Maka untuk mengisi hasil kita hanya perlu menulis berulang bilangan yang kita kalikan dengan 101 ..
Jadi, 56 x 101 = 5656 ...

45 x 101 = 4545

37 x 101 = 3737

89 x 101 = 8989

28 x 101 = 2828

Nggak percaya ??
Buktikan sendiri dengan kalkulator ...

Gmana ???

Siiip !!!
Selamat datang ....

Mengetahui sisa pembagian dengan mudah ..

2010-03-19T06:41:00.000-07:00

Haloo ..
Kali ini saya akan membahas lagi mengenai keunikan suatu bilangan ...
Dan..... Bilangan kali ini adlah .... (tet teretteeet ....)
Seeeemmmmmbiiiilaaaannnn !!! Alias 9 ...
Ya, lagi2 bilangan yang satu ini menjadi primadona bagi saya ..
Alasannya adalah, yah karena bilangan ini mempunyai salah satu kekhasan dari tiap unsurnya ...
Maksud loe .... Ya, udah banyak kan yang kita ketahui mengenai kespesialan bilangan ini ...

Mari kita bahas apa yang menjadi daya tarik saya untuk membahas bilangan ini ...
Kita dapat mengetahui sisa pembagian dari bilangan yang dibagi dengan 9, tanpa harus membaginya dulu ..
Namun, gunakanlah cara ini ketika kamu membaginya dengan bilangan yang tidak habis dibagi 9 saja ....
Karena tidak berlaku untuk bilangan yang habis dibagi ....
Secara, sisanya kan Nol ( 0 ) ....

Contoh :

24 : 9 = ??
Sisanya adalah 6 ...
Didapat dari 2 + 4 = 6 ( 2 dan 4 didapat dari angka 24) ..
Bukti : 24 : 9 = ?? ( angka yang mendekati = 18 )
Maka sisanya = 6 ...

Contoh :

64 : 9 = ??
Nah, sisa yang kita dapatkan = 10 ...
Tidak perlu bingung ...
Tinggal anda tambahkan saja sekali lagi ...
1 + 0 = 1 ..

Contoh :

78 : 9 = ??
Sisa = 7 + 8 = 15 ..
1 + 5 = 6 ..
Maka, sisa = 6 ....

Gmana ??
Mudahkan ??

Siip !!
Selamat datang ....

Mengakali perkalian dengan digit yang bernilai sama

2010-03-18T03:54:00.000-07:00

Sebenarnya ini cuma informasi doank, untuk meningkatkan kecepetan berhitung kalian ...
Yaitu dengan melakukan sedikit gaya baru atau bahasa jawanya New Style .. Dubrak !!
Contohnya adalah ketika kamu akan mengalikan dua bilangan yang bernilai 3 digit atau ratusan..
Dan yang spesial adalah, salah satu bilangan yang mau kamu kalikan mempunyai bilangan yang sama disetiap digitnya ... Misalnya, 777 atau 888 ...
Yang dikalikan dengan bilangan lain ....
Akan lebih mudah jika kamu mengalikan kedua bilangan itu dengan posisi bilangan yang bernilai sama sebagai pengali atau bilangan yang dikali ..

Contoh :

444 x 765 = ??

444

765

---- x

2220

2664

3108

------------ +

339660

Lumayan juga kan ....

Coba jika pakai cara saya ...

444 x 765 = ??

765

444

---- x

3060

------------ +

339660

Hanya melakukan perulangan ajha kan ??
Dan pastinya lebih cepat ...

Gmana ???

Siip !!!
Selamat datang ....

Keajaiban angka ... Lagi - lagi .. :)

2010-03-17T11:47:00.000-07:00

Nih ada satu lagi keajaiban angka yang sulit untuk dipercaya ...
Berhubungan lagi nih dengan angka 9 ..
Sang angka special ....
Nah, coba kalian pilih sembarang bilangan ...
Bebas ! Bilangan apa saja ...
Setelah itu kalian urutkan bilangan yang kalian pilih tadi menjadi suatu bilangan baru yang lebih kecil dari bilangan yang kalian pilih sebelumnya ...
Kemudian .. Selisihkan kedua bilangan tersebut ...
Dan lihat hasilnya .. :)
Jika dibagi 9, hasilnya bulat nggak ?? ;)

Contoh :

Saya akan mengambil bilangan 674189 ...
Kemudian saya urutkan menjadi 174689 ...
Dan saya selisihkan 674189 - 174689 = 499500
Dibagi dengan 9 ... 499500 : 9 = 55500 ...
Hmmm ... Bulatkan hasilnya ??? Hehehehe ...

Silahkan mencoba dengan contoh yang lain ....

Gmana ???

Siip !!!
Selamat datang ,,,

Keajaiban bilangan

2010-03-16T09:47:00.000-07:00

Ada satu lagi nih yang asik dari matematika ...
Yaitu keajaiban bilangannya .. .
Rahasia yang luar biasa menakjubkan ...

Apakah itu ??
Pilih bilangan apa saja .... Berapa saja ...
Kemudian dikurangi dengan jumlah tiap digit pada bilangan tersebut ...
Dan setelah itu dibagi dengan 9 ... Maka kalian akan memperoleh hasil yang bulat ...

Contohnya ...
Saya ambil bilangan .... 968 ....
Kemudian saya jumlahkan tiap digitnya .. 9 + 6 + 8 = 23 ...
Saya kurangi bilangan tadi, dengan hasil penjumlahan digitnya ... 968 - 23 = 945 ..
Kemudian saya bagi hasilnya dengan 9 .... 945 : 9 = 51 ...
Gmana ??? Dapat bilangan bulat kan ???

Coba yang lain deeehhh ...
748 ..
7 + 4 + 8 = 19 ...
748 - 19 = 729 ..
729 : 9 = 81 ...
Udah percaya ...??? hahahaha ......

Gmana ???
Siiip !!!!

Selamat datang ...

Bermain dengan matematika 1 [ have fun !! ]

2010-03-15T03:39:00.000-07:00

Setelah kita menyelesaikna tugas-tugas kita ...
Enaknya refreshing dnkkk .....
Truz gmana ?? Uang nggak cukup buat nonton, gaji masih minim buat berlibur, dll ...
Namun jangan khawtir, karena masih ada si matematika yang menemani anda (buat sang matematikawan, ini bukan kalimat yang lazim .. :D)

Truz gmana cara maennya ???
Sini ..... Ikuti manual dari saya ... :))

Kali ini kita akan memakai angka 9 ....
Tepatnya angka 999 ...
Dengan cara ini, anda akan tampil sangat mempesona dihadapan lawan main anda ..

Bahan : Calculator (kecuali buat otak diatas profesor)

Kita ibaratkan kedua orang yang bermain ini dengan x dany ...

x : maen telepati yuk ....
y : gmana cara maennya ..??
x : siapin noh, karburator ... eh,, maksudnya kalkulator ...

[setelah mangambil kalkulatornya tetangga]

y : nih, udah aku siapin ...
x : sekarang tekan angka 999 ...

[sambil menekan angka 999]

y : udah bro ... truz ??
x : kamu kalikan 999 tadi dengan angka berapa saja ... yang penting 3 digit deh ...
y : okok ( angka dikalikan dengan 279..... 999 x 279 = 278721 ) ..
x : pilih salah satu bilangan, dan itu adalah bilangan yang kamu pilih untuk aku tebak nanti ...
kalau udah, jangan bilang2 yah .... ntar aku tebak bilangan itu .. (sambil menunjukan muke yang
meyakinkan)
y : udaaaaahh .. ( sambil memilih angka 8 )
x : sekarang sebutkan angka-angka lain selain angka yang kamu pilih tadi ...
y : dua .. tujuh .. tujuh .. dua ... satu ..
x : angka yang kamu pilih pasti 8 ..
y : waahh !!! kok tau ... heabt deh kamu ...
x: udah skenario kok .. :Peace:

Rahasia ...
Jumlahkan bilangan yang disebutkan tadi ... bukan bilangan yang dipilih lho yah ....
dari contoh diatas .. maka = 2 + 7 + 7 + 2 + 1 = 19
dan cari angka dari perkalian 9 yang mendekati bilangan 19 tadi ( perkalian 9 nya harus lebih dari angka 19 lh yah ...) ... Maka akan kita dapat angka 27 ...
Sekarang kurangi 27 dengan 19 tadi .. 27 - 19 = 8 ..
Dan dapat jawabannya .. Yaitu 8 ...

Gmana ???
Asik kan ??

Siiip !!!
Selamat datang ....

Ahli matematika bag 3 : Werner Karl Heisenberg (5 Desember 1901 - 1 Februari 1976)

2010-03-13T06:51:00.000-08:00

Werner Heisenberg dilahirkan pada
tanggal 5 Desember 1901 di Würzburg, Jerman.
Werner ini jagoan bahasa Yunani dan Latin
karena ayahnya, August, bekerja sebagai guru
bahasa klasik tersebut. Waktu pertama kali ia
masuk sekolah, Werner masih malu-malu dan
sangat sensitif, tetapi tidak lama ia mulai percaya
diri. Malah guru-gurunya semua mengakui bakat
yang dimilikinya di hampir semua mata pelajaran
terutama bahasa dan matematika.

Heisenberg kecil memang suka sekali matematika. Ini disebabkan
guru matematikanya, Christoph Wolff, selalu menantangnya untuk mengerjakan
soal-soal matematika dan fisika yang tidak biasa. Dalam waktu singkat
Heisenberg sudah lebih jago dibanding gurunya itu. Apalagi di rumahnya ia selalu
bersaing dengan kakaknya, Erwin, yang jago kimia (Erwin Heisenberg
belakangan menjadi ahli kimia).

Selama masa Perang Dunia I seluruh Bavaria, Jerman, mengalami
kesulitan pangan. Pernah Heisenberg jatuh pingsan di jalan sewaktu sedang
bersepeda karena ia begitu kelaparan. Ayahnya dan guru-gurunya sering pergi ke
garis depan untuk membantu pasukan perang. Heisenberg terpaksa belajar sendiri
materi matematika dan fisika (ia melahap habis teori relativitas Einstein tanpa
bantuan gurunya!). Hasilnya, ia justru sudah menguasai bahan yang seharusnya
belum diajarkan di sekolah menengah atas.

Heisenberg muda sangat membenci peperangan dan sering melarikan diri
dari suasana kekerasan di Jerman saat itu. Ia bersama teman-temannya sering naik
gunung, demi menyelamatkan rasa cintanya terhadap tanah airnya melalui alam.
Dia bahkan mengetuai kelompok anak-anak pecinta alam yang selalu
menghabiskan waktunya dengan cara hiking, camping, main ski, memanjat
gunung, jalan-jalan di pedesaan, dan semua kegiatan alam lainnya.

Kelompok ini merupakan kelompok yang anti rokok dan anti minum minuman keras.
Setiap minggu kelompok anak-anak muda ini berkumpul untuk menghidupkan kembali
musik dan seni puisi Jerman. Heisenberg ini ahli puisi Roma lho! Dia juga jago
main piano klasik dan sudah sering ikut konser sejak masih berusia 12 tahun.

Cuma ada satu hal lain yang bisa mengalihkan perhatiannya dari musik,
puisi, dan alam bebas. Matematika! Saking cintanya dengan matematika,
Heisenberg berniat mengambil jurusan matematika murni di University of Munich
pada tahun 1920. Tapi wawancaranya dengan Ferdinand von Lindeman, profesor
matematika di sana, tidak terlalu sukses. Jadi Heisenberg menemui profesor lain,
Arnold Sommerfeld, seorang begawan fisika teori.

Ternyata Sommerfeld bisa melihat bakat terpendam anak muda yang sangat gemar berpetualang di alam bebas ini. Jadilah Heisenberg melenceng dari minatnya semula dan malah masuk
jurusan fisika. Tapi sebelum hari pertama ia mulai kuliah, Heisenberg
menyempatkan diri untuk pergi hiking dengan teman-temannya dan sempat
terkena typhoid yang hampir saja merenggut nyawanya. Secara ajaib ia bisa
sembuh tepat pada waktu ia harus mulai kuliah walaupun saat itu ia tidak
mendapatkan sumber pangan yang cukup gizi.

Di awal masa kuliahnya Heisenberg masih ragu-ragu dengan pilihannya
itu. Ia justru lebih banyak mengambil kuliah matematika dibanding fisika karena
takut tidak cocok dengan pilihannya itu. Kalau ia tetap mengikuti kuliah
matematika, ia kan masih tetap bisa mengikuti jika nantinya ternyata benar tidak
cocok di fisika dan ingin pindah lagi ke matematika. Tapi ternyata fisika benarbenar
sudah mencuri hatinya. Mulai semester keduanya di jurusan fisika, ia sudah
betah mengikuti semua kuliah Sommerfeld (wah, satu lagi yang nyeleweng dari
matematika ke fisika, seperti Maria Goeppert-Mayer!).

Selama kuliah di University of Munich, perhatian Heisenberg terpecah
antara fisika teori dan petualangannya di alam bebas. Dia ini benar-benar pecinta
alam. Sering kali ia camping di gunung dan hiking ke stasiun kereta terdekat di
pagi harinya supaya bisa kembali di Munich tepat waktu untuk mengikuti kuliah
fisika teori. Untung saja kuliahnya tidak terbengkalai.

Tetapi ada satu kelemahannya yang pada akhirnya hampir membuatnya tidak lulus. Ia sama sekali
tidak mengerti eksperimen di laboratorium. Ia memang jagoan di fisika teori,
tetapi ketika ditanya berbagai hal tentang fisika eksperimen, ia benar-benar tidak
tahu. Profesor Wilhem Wien memberinya nilai F pada ujian akhir untuk
mendapatkan gelar doktor. Sommerfeld kembali menjadi penyelamat dengan
memberinya nilai A untuk kejeniusannya di bidang fisika teori. Jadi Heisenberg
pun akhirnya mendapatkan gelar doktornya walaupun dengan nilai C (rata-rata
dari A dan F).

Sommerfeld tidak salah sewaktu memberinya nilai A untuk fisika teori.
Terbukti Heisenberg sangat jagoan mengutak-utik teori-teori fisika. Ia pun
berhasil menjadi profesor termuda Jerman di Leipzig saat masih berusia 25 tahun
(hebat yah…). Hasil utak-utiknya melahirkan teori mekanika kuantum yang
memberinya sebuah Nobel Fisika di tahun 1932.

Pada tahun 1937 Heisenberg kembali tampil dalam konser piano klasik.
Konser ini menjadi yang paling tidak terlupakan selama hidupnya karena saat
itulah ia bertemu Elisabeth Schumacher, putri seorang profesor ekonomi yang
terkenal di Berlin, yang dinikahinya tiga bulan kemudian. Keluarga Heisenberg
kemudian dikaruniai tujuh orang anak, yang pertama adalah sepasang kembar.
Beberapa bulan setelah pernikahannya, keluarga muda ini pindah kembali ke
Munich untuk memenuhi keinginan Sommerfeld yang saat itu sudah berusia 66
tahun dan harus pensiun. Sommerfeld ingin supaya Heisenberg menggantikan
posisinya sebagai profesor fisika teori di University of Munich.

Sewaktu pecah Perang Dunia II, banyak ilmuwan Jerman yang ramairamai
pergi dari Jerman karena ingin menghindari Nazi dan Hitler. Heisenberg
membuat keputusan yang sangat mengejutkan rekan-rekan fisikawan saat itu. Ia
bertekad untuk menetap di Jerman. Keterikatannya dengan alam Jerman telah
membuatnya begitu mencintai tanah airnya itu.

Ternyata keputusannya ini membuatnya terpaksa bekerja untuk pemerintah Jerman dalam usaha membuat bom atom. Entah kenapa, fisikawan jenius ini tidak pernah berhasil membuat bom
atom tersebut dan malah dikalahkan oleh para fisikawan di Amerika. Padahal
timnya dibantu juga oleh salah satu penemu reaksi fisi nuklir, Otto Hahn. Ada
gosip yang mengatakan bahwa Heisenberg sengaja bergabung dengan tim peneliti
Jerman itu supaya bisa melakukan sabotase agar Nazi tidak bisa memenangkan
perang. Heisenberg bahkan sempat diciduk ke kamp konsentrasi Nazi karena
dikira berkhianat.

Setelah lepas dari kamp konsentrasi Heisenberg kembali menekuni fisika
teori dan menghasilkan karya kontroversial yang membuatnya sangat terkenal:
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg atau Heisenberg’s Uncertainty. Pendekatan
tidak biasa yang dilakukannya membuat teorinya ini tidak begitu saja diterima
oleh dunia fisika saat itu. Begitu banyak yang menentang teori ini, sampai-sampai
Heisenberg sempat menangis karenanya. Keteguhannya berhasil membuat
teorinya ini diterima, bahkan menjadi sangat populer. Ia juga banyak menerima
penghargaan bergengsi selain Nobel.

Pada tanggal 1 Februari 1976 Werner Heisenberg yang sakit kanker
meninggal dunia di rumahnya di Munich.

Postingan ini murni dari : yohanessurya.com (ane pinjem yah oom ... hehehe .. Buat nambah pengetahuan anak Indonesia ( ngeles .. hahahaha ) )

Gmana ??

Siip !!
Selamat datang ...

Pembagian bilangan dibawah 100 dikit hehehehe

2010-03-12T03:21:00.000-08:00

Yah,,, ketemu lagi .. Pada kesempatan yang berbahagia ini .... Saya akan membahas 1 jurus lagi !!!
Jurus yang sangat mudah dan gampang untuk digunakan ..
Tapi ada satu syaratnya .. Sebenarnya bukan syarat juga sie ...
Intinya semacam, masakan dengan bumbunya ...
Jurus ini akan mudah digunakan untuk bilangan dibawah 100 .. Tepatnya sedikit dibawah 100 ..
Dan saling berkaitan ... Mau tau saling berkaitan yang kayak gmana ?? Turun ajha deh ke bawah ..

Langsung masuk contoh ajha yah ....
Cekidot !!

Contoh :

96 : 4 = ??
Pikirkan bahwa 96 = 100 - 4 ..
Kemudian bagi 100 dengan 4 ...
Dan bagi 4 dengan 4 ...
Setelah itu .... Kurangi hasilnya ...
( 100 : 4 ) - ( 4 : 4 ) = ??
25 - 1 = 24
Jadi ... 96 : 4 = 24 ..

Contoh :

95 : 5 = ??
95 = 100 - 5
( 100 : 5 ) - ( 5 : 5 ) = ??
20 - 1 = 19
Jadi ... 95 : 5 = 19

Contoh :

92 : 4 = ??
92 = 100 - 8
( 100 : 4 ) - ( 8 : 4 ) = ??
25 - 2 = 23
Jadi .... 92 : 4 = 23

Kok bisa ya ??
Saya akan mencoba menjelaskan dengan sebaik - baiknya ..

Kita ambil contoh 92 : 4 = ??
Maka, penjabarannya akan seperti ( 100 - 8 ) : 4 = ??
( 100 - 8 ) : 4 = ( (100 : 4 ) - ( 8 : 4 ) ) Hukum distributif ..

Gmana ??
Rajin - rajin latihan yah ...

Siip !!!
Selamat datang ..

Cara mudah membagi dengan memisahkan

2010-03-11T05:23:00.000-08:00

Yoii ... Nah, setelah beberapa hari puasa .. Akhirnya baleek juga ..
Pada pertemuan kali ini saya akan membahas mengenai Cara mudah dalam operasi pembagian ...
Sebenarnya, ini cuma masalah pola pikir doank ...
Tinggal diaplikasikan sesuai umur ... Eh, maksudnya sesuai soal ...

Langsung masuk ke contoh yah ...
Cekidot ..!!

Contoh :

132 : 4 = ??
Jabarkan dulu, 132 = 100 + 32
Kemudian bagi kedua bilangan yang telah dijabarkan tadi dengan 4 ..
Jumlahkan hasilnya ..
( 100 : 4 ) + ( 32 : 4 ) = 25 + 8 = 33

Contoh :

145 : 5 = ??
( 100 : 5 ) + ( 45 : 5 ) = 20 + 9 = 29

Contoh :

112 : 2 = ??
( 100 : 2 ) + ( 12 : 2 ) = 50 + 6 = 56

Contoh :

128 : 4 = ??
( 100 : 4 ) + ( 28 : 4 ) = 25 + 7 = 32

Gmana ??
Mudahkan ??
Sering - sering latihan yah ...

Siip !!!
Selamat datang ..

Cara mudah membagi bilangan dengan 25 ..

2010-03-09T09:14:00.000-08:00

Haloo ..!!
Nah, akan saya ajari lagi satu ilmu baru ...
Yah... Kayak yang tertera diatas ....
Kita akan mempersingkat waktu untuk membagi bilangan dengan 25 ..

Tanpa banyak komentar .. Langsung ajha deh !!
Masuk ke contoh !!
Cekidot ...!!

Contoh :

500 : 25 = ??
Dibagi dulu dengan 100 ...
Setelah itu dikalikan dengan 4 ..
( 500 : 100 ) x 4 = ??
5 x 4 = 20
Jadi ... 500 : 25 = 20

Contoh :

700 : 25 = ??
( 700 : 100 ) x 4 = ??
7 x 4 = 28

Jadi, 700 : 25 = 28

Contoh :

810 : 25 = ??
( 810 : 100 ) x 4 = ??
8.1 x 4 = 32.4

Jadi, 810 : 25 = 32.4

Contoh :

720 : 25 = ??
( 720 : 100 ) x 4 = ??
7.2 x 4 = 28.8

Jadi, 720 : 25 = 28.8

Gmana ???
Mudah ajha kan ...
Sering - sering berlatih yaaa .....
Biar cepet pinter ....

Siiip !!!
Selamat datang ...

Perkalian mudah bilangan diatas 100 dibawah 110 ..

2010-03-08T00:57:00.000-08:00

Dalam menyelesaikan masalah ini .. Hanya dibutuhkan ketekunan dan kemauan ....
Dapat kita lihat yah ... Disaat kita bersungguh - sungguh pasti akan ada banyak jalan yang terbuka ( pengembara mode on ) ..

Nah, dengan mengetahui jurus yang satu ini ...
Akan makin lengkap saja cara - cara mudah yangg telah kita bahas bersama ...

Langsung ke contoh ajha yah ....
Cekidot !!

Contoh :

109 x 108 = ??
Yang pertama kali dilakukan adalah, kita catet angka 1 ...
Angka satu ini adalah angak yang nantinya akan dikuti oleh angka - angka selanjutnya ...
Kemudian jumlahkan kedua bilangan satuan, yaitu 8 + 9 =17 ..
Setelah itciu ( itu mode : lebay dikit napa sie ?? ) kalikan kedua bilangan satuan, 8 x 9 = 72 ..
Kemudian urutkan angka diatas berdasarkan cara - cara tadi ...

Hasilnya :

109 x 108 = ??
1 ( kita catet angka ini dulu pertamax - tamax) ...
8 + 9 = 17 .. (angka ini kita simpan untuk penggabungan)
8 x 9 = 72 .. ( angka ini juga disimpan )
Kemudian kita urutkan 1 17 72
Atau ... 109 x 108 = 11772 ..

Contoh :

106 x 104 = ??
1 ...
6 + 4 = 10
6 x 4 = 24
106 x 104 = 11024

Gmana ???
Mudahkan ???

Siiip !!!!
Selamat datang ...

Perkalian mudah bilangan yang memiliki satuan 9 dengan bilangan 5

2010-03-06T00:46:00.000-08:00

Oii iiiiii iii ii ...
Kali ini saya akan membahas mengenai yaa seperti judul diatas (kepanjangan) ...
Main mudah lagi kan ,,, Nah sering berlatih merupakan kebutuhan pokok dari setiap metode saya ...
Makin sering berlatih makin membanggakan saya ... HAHahahahahaha ...

Langsung msuk ke contoh ajha yah .....
Udah nggak tau mau kasih sambutan apalagi ...

Contoh :

29 x 5 = ??
Tambahkan 29 dengan 1 sehingga menjadi bilangan yang mudah untuk dikalikan ...
Kemudian kalikan kedua bilangan diatas ....
Setelah itu .... Kurangi hasil yang didapat dengan 5... Kenapa ???
Udah dulu ngejelasinnya .. Lihat ajah dulu yaaa ...

( 29 + 1 ) x 5 = ??
30 x 5 = 150
150 - 5 = 145

Kok bisa ... Yaialah .. Gini yah, setelah hasil kali nya kita dapat, maka yang harus kita lakukan adalah mengurangi bilangan tersebut dengan 5 ..... Mengapa ?? Karena sebelumnya telah kita tambahkan 1 sebelumnya pada bilangan 29 tadi dan menjadi 30 ... Setelah itu kita kalikan dengan 5 ...
Maka hasil yang kita dapat akan kelebihan 5 .. Karena 1 yang kita tambahkan tadi pada 29 ...
Secara 1 x 5 = 5 kan ..?? Maka untuk membalikan hasil menjadi 29 x 5, yang harus kita lakukan adalah mengurang hasil kali tadi dengan 5 ...
Kita coba contoh yang lain yah ...

Contoh :

39 x 5 = ??
( 39 + 1 ) x 5 = ??
40 x 5 = 200 ..
200 - 5 = 195

Contoh :

59 x 5 = ??
( 59 + 1 ) x 5 = ??
60 x 5 = 300
300 - 5 = 295

Gmana ????

Siip !!!
Selamat datang ...

Cara mudah mengkuadratkan bilangan 2 digit dengan 5 sebagai puluhan

2010-03-03T23:51:00.000-08:00

Dalam pertemuan kali ini, saya akan membahas mengenai cara mudah mengkuadrat kan 2 bilangan dengan awalan 5 ... Atau 5 sebagai puluhannya ...
Nah, makin lengkapkan ... Denagn cara ini akan semakin mempermudah bagi anda sekalian agar bisa mempercepat cara hitung anda ... Atau mau membuat kagum pasangan anda ??(ada-ada ajha ..)

Yah ... Inti nya cuma itu .. Sering2 berlatih ...
Karena dengan sering berlatih anda akan memperkuat insting anda ..

Langsung masuk ke contoh yaa ....
Check it out !!!

Contoh :

53 x 53 = ??
Jumlahkan bilangan satuannya dengan 25 ...
Kemudian kuadratkan bilangan satuannya ...
gabungkan kedua jawaban diatas ..
3 + 25 = 28
3 x 3 = 09
Jaadi 53 x 53 = 2809 ( kedua jawaban digabung )

Contoh :

56 x 56 = ??
6 + 25 = 31
6 x 6 = 36
56 x 56 = 3136

Contoh :

54 x 54 = ??
4 + 25 = 29
4 x 4 = 16
54 x 54 = 2916

Contoh :

57 x 57 = ??
7 + 25 = 32
7 x 7 = 49
57 x 57 = 3249

Gmana ???
Mudahkan ???
Sering-sering latihan yah ....

Siiip !!!
Selamat datang ...

Mudahnya mengkuadrat bilangan dengan 1 dan 9 sebagai satuan ...

2010-03-02T22:56:00.000-08:00

Nah, saya akan membahas mengenai cara mudah dalam melakukan pengkuadratan bilangan yang berakhiran 1 dan 9 ..
Begitu mudahnya bahkan anda dapat melakukannya sambil menutup mata (gubrak !!) ..
Karena itu ... Nggak usah berlama-lama ..

Langsung masuk ke contoh yaa ....
Check it out ..!!

Contoh :

31 x 31 = ??
Kalikan bilangan sebelum dan sesudah 31 ..
Yaitu 30 dan 32 .... Setelah itu tambahkan 1 pada hasilnya ......
30 x 32 = 960
960 + 1 = 961

Contoh :

41 x 41 = ??
40 x 42 = 1680
1680 + 1 = 1681

Contoh :

21 x 21 = ??
20 x 22 = 440
440 + 1 = 441

Cara yang sama juga dapat dipakai untuk bilangan berakhiran 9 ....

Contoh :

29 x 29 = ??
28 x 30 = 840
840 + 1 = 841

Contoh :

19 x 19 = ??
18 x 20 = 360
360 + 1 = 361

Gmana ??
Rajin - rajin latihan yahhh ...

Siip ..
Selamat datang ..

Mudahnya perkalian 25 ..

2010-03-02T05:04:00.000-08:00

Nah saya akan membahas mengenai begitu mudahnya ketika kita mengalikan sebuah bilangan dengan angka 25 ..
Namun buat kali ini, ada pengkhususan (bener apa salah tuh bahasanya ??) ..
Pokoknya intinya pengistimewaan deh ..
Karena perkalian ini dikhususkan untuk bilangan yang bisa dibagi 4 dengan bilangan 25 ..

Kenapa ??
Yah karena cara yang kita pakai menggunakan perkalian 4 ..

Langsung ke contoh ajha yah ..

28 x 25 = ??
Bagi 28 dengan 4 ...
Kalikan 25 dengan 4 ..
Setelah itu kalikan kedua hasil diatas ..
( 28 : 4 ) x ( 25 x 4 ) = ??
7 x 100 = 700

Kok bisa ...??

Yaialah .. Karena kita ini cuma melakukan manipulasi bilangan ...
Coba kalian lihat yah ...

28 : 4 x 25 x 4 = ??
28 x 25 x 4 : 4 = ??
[ 4 : 4 = 1 bner nggak ??] Atau dengan kata lain akan menjadi ..
28 x 25 = ?? ( Gak ada perubahan yang terjadi kan ?? )

Contoh :

36 x 25 = ??
( 36 : 4 ) x ( 25 x 4 ) = ??
9 x 100 = 900

Gmana ???

Siiip !!!!
Selamat datang ...

Cara mudah menghitung bilangan yang dikalikan dengan angka 9

2010-03-01T00:27:00.000-08:00

Judulnya saja cara mudah ... Pada kali ini saya akan membahas mengenai perkalian 9 ..
Perkalian 9 ini memiliki banyak sekali kelebihan dan keunikan ..
Contohnya pada perkalian 9 dengan range 1-10 ..

1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
10 x 9 = 90

Perkalian dari 1 - 5 adalah kebalikan dari 6 - 10 ..

1 x 9 = 09
10 x 9 = 90

2x 9 = 18
9 x 9 = 81

Hanya membalikan angkanya saja bukan ??

Namun kali ini kita akan membahas cara mudah untuk mengalikan 2 digit bilangan dengan angka 9 ..
Langsung masuk ke contoh ajha yah ...

Contoh :

34 x 9 =??
Pertama, kalikan 34 dengan 10 ...
Setelah itu, hasil dari 34 x 10 kita kurangi dengan 34 sendiri ..

( 34 x 10 ) - 34 = ??
340 - 34 = 306

Contoh :

45 x 9 = ??
( 45 x 10 ) - 45 = ??
450 - 45 = 405

Contoh :

68 x 9 = ??
( 68 x 10 ) - 68 = ??
680 - 68 = 612

Gmana ??
Mudah kan ...??
Sering- sering berlatih ya ....

Siip !!!!
Selamat datang ...

Mempermudah pengurangan dengan melakukan penjumlahan

2010-02-28T01:42:00.000-08:00

Hmmm ... Merasa jenuh dengan matematika ..??
Saya rasa itu adalah pernyataan terbodoh sepanjang sejarah ..
Karena anda seakan-akan berkata bahwa bumi tidak berotasi ...
Matematika itu sebuah teka-teki yang bisa dipecahkan dengan berbagai cara ..

Seperti yang akan saya bahas berikut ini ..
Kita akan melakukan pengurangan, namun untuk mempermudahnya ... Kita menggunakan penjumlahan ..
Sebelumnya kita telah bahas mengenai " Penjumlahan dengan penyimpanan " ...
Nah caranya kan tidak jauh berbeda dengan yang kita pakai sekarang ..

Langsung masuk ke contoh ajha deh ..

Contoh :

56 - 39 = ??
Bulatkan 39 menjadi atau 40 ..
Dengan kata lain, jumlahkan bilangan dengan angka "nanggung" sehingga menjadi bilangan yang mudah untuk melakukan perhitungan ..
Jumlahkan angka yang sama dengan bilangan yang lain ...
(56 + 1) - (39 +1) = ??
57 - 40 = 17
Jadi ... 56 - 39 = 17 ..

Contoh:

78 - 49 = ??
(78 + 1) - (49 + 1) = ??
79 - 50 = 29

Contoh :

74 - 27 = ??
(74 + 3) - (27 + 3) = ??
77 - 30 = 47

Gmana ??
Ngerti kan ...??
Kita melakukan "pembulatan" untuk mempermudah perhitungan ..
Penjumlahan yang kita lakukan di bilangan yang "nanggung" itu ..
Kita jumlahkan juga bilangan yang sama .. Ke bilangan lain dalam perhitungan ..

Siip !!!
Selamat datang ...

Cara mudah penjumlahan !!

2010-02-27T05:11:00.000-08:00

Kali ini kita akan membahas cara lain, untuk menjumlahkan bilangan-bilangan secara cepat atau tidak akan memakan banyak waktu ...
Dengan begitu kita dapat menghemat waktu kita dlm mengerjakan soal ..
Jika udah begitu, , yang harus kita lakukan hanyalah satu ..
Sering-seringlah berlatih .. Karena matematika itu bersifat aplikatif ..

N.... Saya akan melatih mental anda ... Mental matematika ..

Langsung masuk ke contoh ajha deh ...

Contoh :

24 + 32 + 28 + 12 = ??
Jumlahkan dulu puluhannya ... Setelah itu baru jumlahkan satuannya ...
Hasil dari penjumlahan diatas kita tambah ..

20 + 30 + 20 + 10 = 80
4 + 2 + 8 + 2 = 16
80 + 16 = 96

Contoh :

25 + 33 + 19 +24 + 43 = ??
20 + 30 + 10 + 20 + 40 = 120
5 + 3 + 9 + 4 + 3 =24
120 + 24 = 144

Dengan memakai cara ini kita akan mempermudah penjumlahan ...
Kita juga dapat mengaplikasikannya dengan jumlah yang lebih besar ..

Gmana ???
Sering - sering berlatih yah ...

Siiip !!!!
Selamat datang ...

Teknik menjumlah dengan mental matematika

2010-02-26T02:25:00.000-08:00

Hii ..
Di kesempatan kali ini saya akan mulai membahas penggunaan mental matematika ..
Seperti yang sudah saya jelaskan sebelumnya kalau, jika kita menggunakan mental matematika artinya kita "dipaksa" untuk berpikir luar biasa layaknya seorang profesor(kejauhan bang..)..
Yahh.. Maksudnya, dalam mental matematika ini kita akan berusaha menjawab dengan tepat ..
Harus tepat lho ya,, walau pun ada unsur "tebak-tebakan" di dalamnya ..

Yoooooooooo....... Bagaimana jika kita langsung membahasnya saja ya ...
Masuk ke contoh !!

Contoh :

26 + 34 + 33 + 5 + 27 = ??

Jika kita disuruh untuk menghitung penjumlahan diatas, yang terbayang pasti malesnya ..
Namun, saya hadir, muncul, dan eksis disini untuk memberitahukan kalau, AYO SELESAIKAN !!
(suara merdu memilukan: tapi kan aku nggak bisa ...)
Karena itu saya akan mengajari anda menggunakan mental matematika anda ..

Yang harus anda lakukan adalah : berpikir dan jawab !!
Namun tidak semudah itu ..
Contohnya ketika ditanya 5 + 7 = ??
Langsung bayangkan 12 !!

Mari kita selesaikan persoalan diatas ..

26 + 34 + 33 + 5 + 27 = ??

Yang ada harus lakukan adalah menjumlah satu demi satu bilangan diatas ..

26 + 34 (10 + 10 + 10 + 4) = 26, 36, 46, 50
50 + 33(10 + 10 + 10 + 3) = 60, 70, 80, 83
83 + 5 = 88
88 + 27(10 + 10 +7) = 98, 108, 115

Maka 26 + 34 + 33 + 5 + 27 =115

Penjumlahan diatas akan berhasil kita kuasai jika kita sering-sering berlatih..

Saran: Pada contoh diatas terdapat 50 + 33 = bisa langsung kita jawab dengan 83 ..

Gmana ??
Sering latihan yah ...

Siip !!!
Selamat datang ...

Pembagian dengan sebuah bilangan yang berakhir dengan 1/2

2010-02-25T04:36:00.000-08:00

Hehehehe ..
Ketemu lagi dengan saya ... Di kesempatan kali ini, saya akan membahas mengenai cara membagi bilangan dengan angka yang berakhir dengan 1/2 ..

Pada pertemuan kemarin kita telah membahas mengenai " Cara mudah membagi bilangan dengan 5
" .. Nah,, cara yang kita pakai sama dalam mengerjakan soal - soal yang untuk pembahasan kali ini ..

Hmmmm ... Setelah anda mengikuti cara saya .. Anda nggak perlu repot-repot lagi mencari kalkulator untuk membagi bilangan dengan akhiran 1/2 ...

Okkk ... Langsung ajha deh masuk ke contoh ..

Contoh :

35 : 3 1/2 = ??
Kalikan 3 1/2 dengan 2 ..
Kalikan juga 35 dengan 2 ..
Setelah itu bagikan hasil perkalian diatas ..
(35 x 2) : (3 1/2 x 2) = ??
70 : 7 = 10

Contoh :

36 : 4 1/2 = ??
(36 x 2) : (4 1/2 x 2) = ??
72 : 9 = 8

Gmana ???
Mudahkan ??
Sering - seringlah berlatih ..

Siiip !!!
Selamat datang ..

Cara mudah membagi bilangan dengan 5

2010-02-24T04:26:00.000-08:00

Membagi .... Mungkin ketika kita disuruh melakukan perkalian akan lebih mudah rasanya daripada pembagian .. Namun, pada pertemuan kali ini, saya akan membahas mengenai cara mudah untuk membagi bilangan dengan 5 ..

45 : 5 = ?? Biasaaaa .....
35 : 5 = ?? Apalagi yang kayak gini, sambil tidur juga masih bisa dihitung (gubrakk !!)
25 : 5 = ?? Sambil push up lumayan nih ..

46 : 5 = ?? Rasain lo !!

Lumayan lama kan,, waktu untuk menemukan jawabanya ?? (tidak menutup kemungkinan ada yang memakai kalkulator) ..

Truzzz cara hitungnya yang cepet gmana donk ??

Kita coba gunakan cara seperti cara dalam "Susah menghitung perkalian dengan angka yang berakhir 1/2 ?? Disini jawabannya"..
Pemikirannya ajha yang sama (manipulasi keadaan),, namun caranya sedikit berbeda ...

46 : 5 = ??
(46 x 2 ) : (5 x 2) = ??

"Jika kedua bilangan dikalikan 2, maka tidak mempengaruhi keadaan awal ..
Layaknya jika saya menanyakan 16 / 24 = ??, maka anda dapat menjawab 2 / 3 ..
Karena 2 bilangan dikalikan dengan angka yang sama yaitu 8 .."

92 : 10 = 9.2

Maka 46 : 5 = 9.2 ..

Cara diatas akan lebih gampang karena bilangan dibagi dengan 10, sehingga pembagian akan lebih mudah ..

Gmana ???

Siip ..!!!
Selamat datang ...

Susah menghitung perkalian dengan angka yang berakhir 1/2 ?? Disini jawabannya

2010-02-22T23:17:00.000-08:00

Haloooo ...
Ketemu lagi dengan saya .
Pada pertemuan kali ini saya akan membahas cara mengalikan bilangan dengan angka yang berakhiran 1/2 ..
Kadang terasa sulit kan ??
Karena itu saya akan memberikan jawabannya ....

Langsung ajha kita masuk ke contohnya ..

Contoh :

18 x 5 1/2 = ??

Pertama, yang harus anada lakukan adalah mengalikan bilangan yang berakhirang 1/2 dengan 2 ..
Kedua, bagi bilangan yang mau dikalikan dengan 2 ..
Setelah itu, kaliakan kedua bilangan tersebut ..

5 1/2 x 2 = 11
18 : 2 = 9

9 x 11 = 99
Jadi .. 18 x 5 1/2 = 99

Mungkin anda semua pada bertanya kok bisa ??
Kalau begitu saya akan memberikan kuncinya ..

Ketika kita mengalikan bilangan yang berakhiran 1/2 dengan 2, dan membagikan bilangan yang mau dikalikan dengan bilangan tersebut dengan angka 2..
Kita hanya mengalikan soal tadi dengan angka 1 ..
(penjelasan 2 : 2 = 1.. Bukan ??)

Kalau belum mengerti, mari kita lihat penjabarannya ..

18 x 5 1/2 = ??

Kita kalikan 5 1/2 dengan 2 ..

18 x 5 1/2 x 2 = ??

Kita bagi 18 dengan 2

18 x 5 1/2 x 2 : 2 = ??

Bukankah 2 : 2 = 1 ..??

Dengan kata lain kita tidak merubah bentuk awal perkalian ..

Kita hanya mengakalinya saja .

Dengan demikian tidak akan ada kesalahan penghitungan .. :)

Kita coba contoh lain ..

Contoh :

16 x 7 1/2 = ??

(16 : 2) (7 1/2 x 2) = ??

8 x 15 =120

Tepat kan jawabannya ??

Gmana ??

Yang penting, sering-sering latihan ajha ...

Siiip !!!

Selamat datang ..

Mempermudah perkalian angka 1 digit dengan pembagian 2

2010-02-22T02:05:00.000-08:00

Mungkin bagi anda yang udah bisa mengerti nggak perlu saya perjelas lagi judul diatas ..
Tapi buat yang belum tau, akan saya permudah dengan sedikit penjelasan singkat yang padat, jelas, mengagumkan, dan mempesona ..

"Mempermudah perkalian angka 1 digit dengan perkalian 2" .. Sebenarnya termasuk dalam melatih mental matematika ..
Mengapa saya berkata seperti itu ??
Karena cara yang saya pakai akan terasa lebih mudah dalam melakukan perkalian tipe ini ..
Gmana caranya ??
Bagi yang bisa menebak dan benar, itu berarti dia sudah bisa mempraktekan ilmu mental matematika ..

Contoh :

8 x 14 = ??
Mungkin sedikit lebih mudah ..
Bagi anda yang langsung bisa menjawab 112 saya acungi jempol (1 ajha tapi,, nggak 2)..

Truzz .. Bagai mana cara yang dipakai ??
Yang pertama yang harus anda lakukan adalah, membagi 14 dengan bilangan 2 ..

Jadi ...
8 x 7 x 2 = ??
Maka bilangan dapat dibuat menjadi ..
56 x 2 =112

Gmana ??
Kita coba contoh yang lain ..

Contoh :

7 x 18 = ??
7 x 9 x 2 = ??
63 x 2 = 126 ...

Hmmmm ...
lebih mudah nggak pemikirannya ??

Soal - soal diatas akan terasa mudah jika anda bisa langsung menebak hasil perkalian sebelum dikalikan dengan 2 ..

Gmana ??

Siiip !!!
Selamat datang ..

Pola pikir perkalian dengan bilangan 15 (cara mudah)

2010-02-20T22:30:00.000-08:00

Eh, ketemu lagi ..
Kali ini saya akan membahas mengenai perkelahian .. Eh,, maskudnya perkalian ..
Perkalian yang sepertia apa ??
Yah.. Sesuai judul donk !! Perkalian dengan bilangan 15 ..

Ada 2 pola pikir yang dapat dipakai disini ..
Pertama adalah cara mudah ...
Dan kedua adalah cara mudah juga ...
Tinggal bagaimana saudara/i mengilhaminya(nih kata ane khusus cari di kamus) ..

cara 1

24 x 15 = ??
(24 x 10 ) + (24 x 5) = .... ( angka dikalikan pada puluhan [ 10 ] dan satuan [ 5 ] )
240 + 120 = 360

cara 2

24 x 15 = ??
24x 10 = 240
240 : 2 = 120
240 + 120 = 360

Jadi pada cara kedua ini, kita mengalikan bilangan yang amau dikali dengan 15 dengan angka 10 (sebagai puluhan dari 15)..
Kemudian hasil kali tadi dibagi 2, dan dijumlahkan ke hasil kali tadi sebelum dibagi 2 ..

Contoh lain (cara 2)

18 x 15 = ??
18 x 10 = 180 (untuk menguji mental matematika, 180 harus sudah langsung dipikirkan)
180 : 2 = 90
180 + 90 = 270

Gmana ???
Mana yang lebih mudah dan membantu itu tergantung persepsi kawan-kawan ajha sekalian ..

Siip !!!!
Selamat datang ..

Cara mudah mengalikan angka yang berselisih 2

2010-02-19T22:11:00.000-08:00

Yooo .. My men ...
S'up dude .. (Gubrak !! SKSD bgt deh .. (suara banci nggak dapet setoran))

Hari yang cerah untuk membahas matematika ...
Pada pertemuan kali ini .. Saya akan membahas bagaimana caranya agar bisa, membuat orang disekitar anda terkagum .. Bukan hanya itu saja , dalam mengerjakan soal-soal anda akan menjadi yang terdepan (kayak iklan Y*maha) ..

Yang anda harus lakukan adalah melihat contoh dibawah dan rajin mengerjakan soal-soal ..
Kenapa harus rajin ?? Karena matematika tidak bisa hanya dengan sekali melihat dan anda akan menguasainya ..
Untuk memahami setiap rumus harus sering melakukan latihan ..

Ok ....
Langsung masuk ke contoh ..!

Soal 1

16 x 18 = ??

Cara: Kuadratkan angka diantara kedua bilangan (17) ..
Kemudian.. Kurangi hasil kuadrat tadi dengan 1 .

17 x 17 = 289
289 - 1 = 288

Jadi, 16 x 18 = 288

Soal 2

29 x 31 = ??

[Gunakan cara diatas !!]

30 x 30 = 900
900 - 1 = 899

29 x 31 = 899

Gmana ???
Mudah kan ..

Siiip !!!!
Selamat datang ...

Cara mudah mengalikan bilangan dengan satuan 5 yang setara nilanya (2 digit)

2010-02-19T08:08:00.000-08:00

Saat ini saya akan membahas mengenai cara mudah dalam melakukan perkalian bilangan dengan satuan 5 yang setara nilanya (2 digit) ... Oalah !! saya sendiri baca judulnya jadi bingung ...
Tapi itu lah yang terjadi ...

Gmana ya ngejelasinnya ...
Nggak ada intermezzo nggak seru donk .
Pokoknya lihat ajha deh contohnya .. (nggak konsisten, :p)

soal 1 :

--- x

jawaban :

--- x

625

Gmana cara hitungnya ??

1. Kalikan 5 x 5 = 25, taruh sebagai puluhan dan satuan milik hasil ..

25 [ I ]

25 [ II ]
--- x
?25

? = tambahkan 1 pada 2 dari 25 pertama dikalikan dengan 2 pada 25 kedua...
? = ( 1+2[ I ] ) x 2[ II ] = 6

--- x

625

soal 2 :

--- x

Pertama,

5 x 5 = 25

--- x

?25

Kedua,

? = (1 + 6) x 6

? = 42

--- x

4225

Mudahkan ...
Sering-sering latihan ajha yah ...

Gmana ???

Siip !!!!
Selamat datang ..

Mudahnya perkalian 11 .. Hmmmmm ..

2010-02-17T21:05:00.000-08:00

YYooooooooo !!!
Ketemu lagi ... Kali ini saya akan membahas mengenai perkalian 11 ..
Ada apa dengan perkalian 11 ??
Ada cara mudahnya ..
3 x 11 = 33 Gampang,, anak saya juga tau ..
2 x 11 = 22 Apalagi ini,, kecil ..
27 x 11 = ?? Nah ini baru ..

Bagi yang belum tau caranya mungkin sedikit sulit ..
Namun cara yang satu ini kayaknya udah komersial deh ..
Nggak apa deh,, namanya juga berbagi ilmu ..

Gini caranya ..!!!!
Langsung masuk ke contoh ya ..

Pake soal diatas ajha ..
24 x 11 = ??
(1 detik kemudian)
264 ..!!
Kok bisa ???

Gampang !!
Gini caranya ..
Pilah bilangan 24 menjadi 2..4 ..
Kemudian lakukan penjumlahan terhadap bilangan 2 dan 4 ..
Kemudian masukan bilangan yang dijumlahkan diantaranya ..
Menjadi 264 !!

Pembahasan Matematis :

2..4 2 + 4 = 6
6
----- +
264

Contoh lain .. 76 x 11 = ??

7..6 7 + 6 = 13
13
----- +
836

Sering-sering latihan yaa ..
Terus-teruslah berlatih, karena matematika tuh bukan untuk ahli teori melainkan sang aplikator ..

Gmana ???

Siip !!!!
Selamat datang ...

Cara mudah melakukan perkalian 5

2010-02-17T03:31:00.000-08:00

Woahahahahahaha ,,, Ketemu lagi dengan ane ....

Pada pertemuan (biar formal) kali ini .. Saya akan membahas mengenai cara mudah perkalian 5 ..
Kita bisa mengalikan semua bilangan dengan 5 hanya dengan 2 detik (buat ane yang udah jago) ..
Kok bisa sie ?? Yaialah .. Nggak ada yang nggak bisa didunia ini ..

Menurut ane (pertapa mode on) orang hebat adalah orang yang mau berjuang dan berusaha dengan 1 tujuan, yaitu melindungi orang yang kita sayang ..
Keren kan ?? Gubrak !!
[Kapan bahasnya nih ??]

Mari kita mulai ..
[Huft ...Akhirnya]

Ayok !!! 78 x 5 = ???
...
..
.
[5 menit kemudian]
Oalah !!! Lama amir ...

(suara sayup2 malaikat) Lalu .. Gmana donk caranya ??

1. Bagi 78 dengan 2 = 39
2. Kali 39 dengan 10 = 390

Jadi 78 x 5 = 390

Kok bisa ???

78 kita jabarkan ,,, 39 x 2
Jadi 39 x 2 x 5 = ??
39 x 10 = 390 ...

.................................Contoh lain .....................................

56 x 5 = ??
28 x 2 x 5 = ??
28 x 10 = 280

Gmana ???
Sering2 latihan yah ..

Siip ..!!!
Selamat datang ....

Menguji mental matematika

2010-02-16T06:17:00.000-08:00

Disini kita akan melatih kemampuan mental matematika kita ...

Apa itu mental matematika ??
Yaa .. Kayak yang udah saya jelasin di postingan Pengurangan dengan teknik penjumlahan ..
Kalau mental matematika itu,, kita berpikir layaknya seorang ahli yang sudah menghafal sebuah rumus dan hanya mengingatnya lagi ...

Gmana cara mendapatkan mental matematika ??
Dengan sering2 berlatih, dengan mengerjakan soal yang ada ..

Yuk,,, kita mulai ...
Contohnya !!

113 - 75 = ??

Yang harus kita perhatikan disini adalah ..
Berpikir mudah ....
113 adalah 100 + 13 ..
75 adalah 100 - 25 ..
Jadi ,, 113 - 75 = 38 ( hasil dari 13 + 25 )..

Soal lainnya ..
Cekidot !!
133 - 84 = ??
133 adalah 100 + 33 ..
84 adalah 100 - 16 ..
Jadi,, 133 - 84 = 49 ( hasil dari 33 + 16 )

Gmana ??
Cobalah berlatih sendiri ...

Siip !!
Selamat datang ..

Sharp wire brushes leave your caviar looking clean

2010-02-15T06:12:00.001-08:00

Sharp wire brushes leave your caviar looking clean

Cara hitung cepat dengan mencari pasangan

2010-02-15T05:47:00.000-08:00

Ini adalah cara hitng atau lebih spesifik lagi penjumlahan dengan mencari pasangan..
Apakah pasangan itu ??
Karena ini adalah cara hitung cepat, kita juga harus mencari angka yang bisa dengan cepat kita jumlahkan ..

0 !! Nol !!

Anak tk juga tau kalee ... 100+0 = 100

Karena itu saya pakai angka yang satu ini ...
Tapi .... Yang saya pakai adalah 0 sebagai satuan ...
Yaialah ... Kita jumlahin dalam bentuk besar kok ..

Contoh !!

-- +

Cari pasangan yang menghasilkan 0 sebagai satuan..
Cari pasangan yang paling mudah ...

Kita pakai 10 sebagai pasangannya ..
9 + 1, 7 + 3, 8 + 2 ..

Jumlahkan !!
Hasil yang kita dapat dari semua pasangan tadi adalah 30 ..

Sekarang tinggal kita jumlahkan ajha,, dengan sisa angka yang ada ..
30 + 6 = 36

Jadi ...

-- +

Mau contoh yang lain ??

-- +

Kita pakai 2 pasangan disini ..
Yaitu 10 & 20

10 : 8 + 2
20: 19 + 1, 17 + 3

Jumlah semuanya menjadi 10 + 20 + 20 = 50
Kita jumlahkan dengan sisanya yaitu 12 ..

50 + 12 = 62

Jadi ..

-- +

Gmana ??

Siip !!!

Selamat datang ..

Ahli matematika bag2: Isaac Newton (4 Januari 1643 – 31 Maret 1727 )

2010-02-13T03:29:00.000-08:00

Isaac Newton dikenal sebagai salah seorang ilmuwan terbesar sepanjang masa. Yang tidak begitu diketahui orang adalah imannya yang sangat teguh kepada Allah dan keyakinannya bahwa penelitian ilmiah membawa orang kepada pengenalan yang lebih dalam tentang Allah, Pencipta jagat raya ini.

Perjuangan Masa Muda

Isaac Newton lahir di Woolthorpe, Lincolnshire, Inggris, pada Natal tahun 1642. Pada malam yang dingin itu, bayi yang lahir prematur itu tampaknya tidak mungkin bertahan hidup. Namun, perlahan-lahan dia bertambah besar dan kuat. Tapi tahun-tahun pertama hidupnya merupakan perjuangan yang sulit. Dua minggu sebelum Isaac lahir ibunya menjadi janda. Meskipun dibantu neneknya, ibunya tetap kesulitan merawat Isaac karena sang ibu juga harus mengurus ladang dan peternakan mereka, sementara Perang Saudara masih berkecamuk di Inggris waktu itu.

Beberapa tahun kemudian, ibunya menikah dengan seorang pendeta dari Desa North Witham, tidak jauh dari tempat tinggal mereka, tapi Isaac tetap tinggal di Woolthorpe dengan neneknya. Dia sering mengunjungi ibunya dan dengan lahap membaca buku-buku dari perpustakaan ayah tirinya, selain membaca Alkitab secara teratur.

Isaac kemudian bersekolah di King's College di Grantham, tidak jauh dari tempat tinggalnya. Ia anak yang rajin dan suka belajar. Ketimbang bermain-main seperti anak laki-laki lainnya, ia lebih suka membuat model-model kincir angin atau kereta. Bukan hanya ukuran mainan itu proporsional, bahkan semua komponennya juga bisa berfungsi.

Untuk kedua kalinya ibunya menjadi janda tatkala Isaac berumur 14 tahun. Isaac berhenti sekolah karena ia harus bekerja di ladang dan di peternakan untuk menghidupi ibunya dan ketiga adik tirinya yang lebih muda dari dia. Tentu Isaac sangat kehilangan sekolahnya dan ibunya menyadari itu. Ketika King's College bersedia membebaskan biaya sekolah Isaac karena kepandaian dan keadaan keluarganya yang miskin, Isaac kembali sekolah sampai selesai. Semua guru dan temannya mengagumi pengetahuan Isaac tentang Alkitab.

Kemudian Isaac melanjutkan pendidikannya ke Trinity College di Universitas Cambridge dengan niat menjadi pendeta gereja Inggris. Lagi-lagi, ia mengalami kesulitan hidup. Untuk membiayai sekolahnya, ia terpaksa melakoni berbagai pekerjaan hingga berjam-jam setiap hari, termasuk bekerja untuk profesornya. Pengetahuan Isaac tentang Alkitab tetap mengesankan orang-orang di sekitarnya.

Metode Eksperimen

Pada masa itu gagasan para cendekiawan Yunani masih menguasai apa yang diajarkan dalam bidang ilmu sehingga temuan ilmiah mutakhir sebagian besar diabaikan. Ini sangat menjengkelkan Isaac yang sangat yakin bahwa gagasan dalam bidang ilmu harus diuji dan baru diterima jika kegunaannya dapat dibuktikan. Dia sepenuhnya mendukung metode eksperimen dalam ilmu.

Isaac lulus tahun 1665, tak lama sebelum wabah pes yang dikenal sebagai Black Death melanda London. Semua universitas ditutup selama wabah merajalela. Isaac kembali ke peternakan keluarganya yang sekarang diurus oleh adiknya. Di situ, Isaac melanjutkan studi dan penelitiannya mengenai teorema binomial, cahaya, teleskop, kalkulus, dan teologi. Dia juga menyelidiki gaya berat bumi setelah, kata orang, melihat buah apel jatuh dari pohon di kebunnya. Tapi dia baru bisa memecahkan teka-teki ini beberapa tahun kemudian. (Beberapa pakar mempertanyakan kebenaran cerita "buah apel" tersebut.)

Revolusi dalam Matematika

Newton menerapkan teorema binomialnya pada deret tak hingga dan dari situ mengembangkan kalkulus, bentuk matematika baru yang revolusioner. Dengan kalkulus ini, untuk pertama kalinya orang bisa menghitung dengan cermat luas bidang di dalam suatu ruang berisi lengkung, dan menghitung laju perubahan suatu kuantitas fisik terhadap kuantitas fisik lainnya.

Sistem matematika serupa juga dikembangkan oleh ahli matematika Jerman, Gottfried Leibniz. Ini menyebabkan timbulnya perdebatan tentang siapa yang lebih dulu menemukan sistem tersebut. Kedua belah pihak saling menuduh telah mencuri hasil kerja pihak lain. Perdebatan itu berlangsung cukup lama dan itu merupakan masa yang penuh tekanan baik bagi Newton maupun Leibniz. Baru beberapa tahun kemudian disepakati bahwa keduanya mengembangkan kalkulus sendiri-sendiri pada waktu yang hampir bersamaan. Tidak ada yang berlaku curang.

Optik

Ketika Universitas Cambridge dibuka kembali, Newton melanjutkan pendidikannya untuk memperoleh gelar sarjana, sambil mengajar dan melakukan penelitian.

Dia menggunakan prisma untuk menunjukkan bahwa cahaya matahari terdiri atas berbagai warna, yang kita kenal sebagai warnawarni pelangi. Ini membuktikan bahwa pendapat orang Yunani kuno mengenai cahaya adalah keliru. Pada masa Newton, perkembangan astronomi sangat terhambat oleh lensa teleskop yang menguraikan sebagian cahaya matahari menjadi warna-warna yang tak diinginkan sehingga mengaburkan pandangan. Meskipun bukan orang pertama yang mempertimbangkan penggunaan cermin lengkung sebagai pengganti lensa, Newtonlah yang pertama berhasil membuat teleskop dengan menerapkan asas ini--asas yang sampai sekarang masih dipakai dalam banyak jenis teleskop.

The Royal Society

Tahun 1672 Newton diterima sebagai anggota Royal Society--kelompok ilmuwan yang mengabdikan diri kepada metode eksperimental. Kepada kelompok ini, dia menyumbangkan salah satu teleskopnya yang baru bersama temuannya tentang cahaya. Kelompok ini membentuk sebuah komisi, dipimpin oleh Robert Hooke, untuk menilai temuan-temuan Newton. Hooke dipekerjakan oleh Royal Society untuk menguji coba temuan-temuan baru. Namun, karena Hooke mempunyai gagasan sendiri tentang cahaya, ia jadi enggan menerima kebenaran temuan Newton. Ini membuat Newton heran dan kecewa sehingga dia memutuskan tidak akan memublikasikan temuannya lagi.

Meskipun kadang dikatakan bahwa Newton terlalu sensitif terhadap penilaian atas karyanya, sebenarnya dia hanya cemas kalau waktu yang dipakai untuk menguji coba temuan itu akan menghambatnya membuat temuan baru.

Campur Tangan Politik

Isaac Newton hidup pada masa politik, agama, dan pendidikan belum terpisah. Waktu itu Raja Charles II memerintahkan agar, setelah tujuh tahun, setiap pengajar di sekolah-sekolah seperti Trinity College, tempat pendidikan para pendeta Gereja Anglikan, harus juga ditahbiskan sebagai pendeta Gereja Anglikan. Termasuk orang-orang seperti Newton yang hanya mengajar matematika dan ilmu alam, bukan teologi.

Meskipun sangat taat beragama, Newton tidak sepenuhnya setuju dengan beberapa doktrin Gereja Anglikan. Jadi, nuraninya tidak membenarkan dirinya ditahbiskan menjadi pendeta gereja tersebut. Dia bahkan sangat menentang keterlibatan politik dalam urusan agama dan pendidikan. Satu-satunya jalan supaya Newton bisa tetap mengajar adalah jika raja memberi pengecualian kepadanya. Tapi orang lain yang pernah minta hal yang sama ternyata ditolak.

Unjuk Rasa Mendukung Newton

Newton berangkat ke London dan selama satu minggu memperjuangkan kasusnya di hadapan raja. Selama di London, dia berkesempatan mengenal lebih baik ilmuwan-ilmuwan lain di Royal Society, demikian sebaliknya. Mereka yang selama ini hanya mengenal Newton dari surat-suratnya untuk membela temuannya, menyadari kekeliruan mereka menafsirkan sikap percaya diri Newton sebagai tanda kesombongan. Mereka jadi tahu bahwa sikap tidak sabar Newton semata-mata didorong keinginannya untuk cepat-cepat melanjutkan penelitian baru. Setelah para ilmuwan itu tahu bahwa Newton sebenarnya ramah dan peduli pada orang lain, mereka bangkit mendukungnya. Untung bagi Newton dan ilmu pengetahuan, permintaannya untuk melanjutkan tugas di Trinity College tanpa harus menjadi pendeta, dikabulkan raja.

Gaya Berat

Pada zaman Newton banyak orang percaya takhayul, sehingga takut terhadap segala sesuatu yang tidak dipahami -- misalnya kemunculan komet, dianggap sebagai pertanda datangnya malapetaka. Bahkan para ilmuwan umumnya menganggap gerakan planet-planet dan gerakan benda di bumi sebagai hal yang terpisah. Sebaliknya, Newton berpendapat bahwa karena yang menciptakan langit dan bumi adalah Allah yang sama, keduanya mesti diatur oleh hukum yang sama.

Tahun 1684, Newton mulai memikirkan gaya berat. Dia mengembangkan teori gravitasi universalnya yang menggunakan apa yang kemudian dikenal sebagai hukum kuadrat terbalik. Dia mengembangkan tiga hukum gerak dan membuktikan secara matematis, bahwa hukum yang sama bisa diterapkan baik kepada benda angkasa maupun benda di bumi. Iman kristianinya menuntun pikirannya ke arah yang benar.

Ketika Newton sedang menyelidiki gerakan planet, dengan jelas dia merasakan bimbingan tangan Tuhan. Dia menulis, "Sistem matahari, planet, dan komet yang begitu indah, hanya bisa berasal dari pemikiran dan kekuasaan suatu hakikat yang cerdas ... hakikat ini menguasai semua hal ... Tuhan dari semuanya."

Sekali lagi Newton menghadapi masalah dengan saingan lamanya, Robert Hooke. Beberapa ilmuwan percaya bahwa hukum kuadrat terbalik mungkin berlaku, tapi mereka tidak bisa membuktikan bahwa hukum ini akan menghasilkan orbit elips seperti yang digambarkan oleh pakar astronomi Jerman, Johannes Kepler. Hooke membual bahwa dia bisa, tapi ternyata dia juga gagal. Ketika Newton berhasil, Hooke ingin ikut mendapat pengakuan.

Karena tidak ingin dianggap berpihak, selain tidak adanya dana, Royal Society enggan menerbitkan karya besar Newton Principia Mathematica. Namun, seorang teman Newton, pakar astronomi Edmond Halley, secara pribadi membantu membiayai penerbitan buku tersebut dalam tiga tahap pada tahun 1687. (Halley kelak memakai Hukum Newton dalam kajiannya mengenai komet yang seperti planet-planet, berorbit mengelilingi matahari dengan jalur elips.)

Menentang Raja

Sesudah tahun 1685, lagi-lagi Newton menghadapi masalah karena raja ingin mencampurbaurkan politik, agama, dan pendidikan. James II, raja baru, ingin agar Trinity College menganugerahkan gelar kepada orang-orang yang menganut paham agama yang sama dengan dia, sekalipun tidak berhak. Karena perguruan tinggi ini menolak, Newtonbersama delapan koleganya dibawa ke Pengadilan Tinggi dengan tuduhan yang dibuat-buat. Meskipun tuduhan ditolak, peristiwa itu membuat kesembilan orang tersebut sangat tertekan.

Tapi meskipun sepanjang hidupnya Newton mengalami banyak kesulitan dan perjuangan berat, dia tidak kecewa. Sebaliknya, seperti tampak dari kata-katanya, justru dia makin dekat kepada Allah. "Pencobaan adalah obat yang diberikan oleh Dokter kita yang maha murah dan arif karena kita memang memerlukannya; dan Dia sendiri yang menjatahkan seberapa sering dan seberapa berat pencobaan itu, sesuai kebutuhan kita. Mari kita memercayai kepiawaian-Nya dan berterima kasih untuk resep yang diberikan."

Tahun-Tahun Kemudian

Isaac Newton mewakili Universitas Cambridge sebagai Anggota Parlemen tahun 1689 dan 1690. Tahun 1690 kesehatannya memburuk. Ini mungkin karena gangguan saraf akibat kerja bertahun-tahun dan seringnya ia mengalami ketegangan. Akhirnya memang dia sembuh sama sekali. Selama beberapa tahun kemudian, Newton mewujudkan apa yang menjadi cintanya yang kedua: membaca Alkitab. Buku-buku yang dia tulis antara lain Chronology of Ancient Kingdoms dan Observations Upon the Prophecies of Daniel.

Tahun 1696, pemerintah mengangkatnya menjadi Pelindung Mata Uang. Tugasnya adalah mengawasi penggantian mata uang Inggris yang telah tua dan rusak dengan mata uang baru yang lebih tahan lama. Dia juga bertanggung jawab membongkar jaringan pemalsu uang.

Tahun 1701, Newton kembali menjadi anggota Parlemen. Dua tahun kemudian dia terpilih sebagai presiden Royal Society. Terpilihnya ia terus untuk jabatan itu setiap tahun sepanjang hidupnya, menunjukkan betapa rekan-rekannya sesama ilmuwan sangat menghormatinya. Setelah kembali ke dunia ilmu, Newton menerbitkan karya pertamanya mengenai cahaya. Buku Opticks (Optik) memuat temuan-temuannya mengenai optik dan saran-saran untuk penelitian lebih lanjut. Negara secara resmi mengakui karya-karyanya tahun 1705 ketika ia menjadi orang pertama yang dianugerahi gelar kebangsawanan karena prestasinya dalam bidang ilmu.

Newton meninggal tahun 1727, dalam usia 84 tahun. Dia mendapat kehormatan dimakamkan di Westminster Abbey.

Tidak diragukan lagi, Isaac Newton adalah salah seorang ilmuwan terbesar. Sumbangannya banyak dan beragam, termasuk gagasan-gagasan revolusioner dan perekayasaan hal-hal praktis. Karyanya tentang fisika, matematika, dan astronomi tetap penting sampai sekarang. Ia terkenal karena sumbangannya ini. Namun, Newton tetap rendah hati. Dia mengakui bahwa keberhasilannya itu semata-mata karena Tuhan. Katanya, "Semua temuan saya adalah jawaban atas doa saya."

Newton mengasihi Allah dan memercayai firman Allah. Dia menulis, "Saya sangat percaya bahwa Alkitab adalah firman Allah, yang ditulis oleh orang-orang yang memperoleh wahyu. Saya mempelajari Alkitab setiap hari". Dia juga menulis, "Ateisme sangat tidak masuk akal. Ketika saya mengamati tata surya, saya melihat bumi berada pada jarak yang ideal dari matahari sehingga menerima panas dan cahaya dalam jumlah yang ideal pula. Ini tidak mungkin terjadi secara kebetulan."

Sumber:

http://www.sabda.org

http://id.wikipedia.org

Hmm ....

Satu lagi nih, sang ahli matematika kita ...

Gmana ??

Siip !!!!

Selamat datang ...

Pengurangan dengan teknik penjumlahan ..

2010-02-12T05:10:00.000-08:00

Kali ini saya akan membahas lagi cara berhitung cepat ..
Sebenarnya cara-cara yang saya bahas mungkin kelihatan nya untuk anak SD dan sederajatnya ..
Namun, yang saya tekankan adalah mengenai cara/ pola pikir para readers ..
Jadi jangan pada ngamuk ya ..!!!

Nah, saya akan membahas mengenai Pengurangan dengan menggunakan penjumlahan ..
Gmana ?? Masih bingung ?? langsung ajha yuk, ke contoh ..!!

Misalnya 63-44 = ?
Maka yang harus anda pikirkan adalah ..
44+10 = 54, dan 54+9 = 63 ..
Jadi 63-44 adalah 10+9= 19

Kita coba contoh lain ya ..
78-56 = ?
56+20 = 76, dan 76+2 = 78 ..
Jadi 78-56 adalah 20+2 = 22

Seperti itulah caranya ...
Sebenarnya ini adalah cara yang mudah, dan bahkan untuk menghitung soal-soal seperti ini ada beberapa orang yang seperti udah bisa menghafal jawaban nya ..
Namun,, yang saya ajarkan bukan cuma cara berhitung cepat ...
Melainkan memiliki mental matematika ...
Dan berpikir layaknya seorang Matematis ...

Contoh 56+77 = ??
Jika kita memiliki mental matematika,, maka kita akan menjumlahkan 56+70 , kemudian "hasilnya" dijumlahkan dengan 7 (sisa dari 77)..

Tidak ada paksaan dari saya ..
Cuma pengen share ilmu doank ...
N menjadikan generasi Indonesia menjadi lebih baik !!

Gimana ??

Siip !!!
Selamat Datang !!

Penjumlahan dengan penyimpanan

2010-02-11T04:30:00.000-08:00

Kayak nya cara yang satu ini udah cukup populer tanpa perlu diajarai ..
Tapi ngk pernah ada kata terlambat untuk belajar kan ...
Bisa saja ada yang nggak tau ..
Hayo ..!!! Gman coba ??
Masih berani ngelawan ?? Huh !!! (lho kok malah ngancam ?? Gubrak !!)

Ini disebut penjumlahan dengan penyimpanan karena dalam penjumlahannya dilakukan penyimpanan .. (yang lagi sakit kepala nggak usah baca)

Langsung masuk ke contoh !!
Karena apa ??
Karena kalau dijelaskan akan bertambah bingung, yang mengakibatkan penyumbatan disekitar otak dan mengakibatkan sakit kepala yang menimbulkan kesinambungan rada frekuensitatif dalam hidup sehari-hari .. (Huss !! Huss !! Contohnya mana ???)

Yang gampang-gampang dulu ya ... (emang rada ogeb koq, pke alasan lagi ..)

-- +

( lagi-lagi soal anak tk.. G ngurus !! )

Kalau lihat dari contoh soal diatas yang kebayang apa hayo??
(suara selir-sulir : ngk tau....)

Ubah contoh diatas menjadi seperti dibawah ini :

-- +

147

Kok jadi 60 ?? bukannya tadi 59 ??

Jawaban: 59 kita jumlah dengan 1, sehingga penjumlahan akan menjadi lebih mudah 60+87 = ?
coba deh bandingkan jika kita menghitung 59+87 = ?
Lebih mudah dengan bilangan yang genap kan ??
Tapi nggak cuma sampai disitu saja ..
Setelah kita jumlahin, kita kembalikan ke bentuk awal dengan cara hasil jumlahnya thu
kita kurangin dengan 1 ..

-- +

147

147-1 = 146

Jadi 59 + 87= 146

Yang lain juga bisa ..
(suara malaikat: yang lain kayak gimanaaaa ??)

Nih ,, misalnya angka 59 kita ganti dengan 58 ..
Tinggal 58 kita ubah jadi 60, dan hasilnya kita baru kurangin 2 gtu ...
(suara malaikat lagi: oh yeah ??)
Iaaa .....

Contoh lain deh ,, yang lebih extrim (pdahal biasa ajha)

9999

7659

----- +

?????

langsung ajha +1 di 9999 !!

10000

7659

------- +

17659

17659-1 = 17568

Jadi .. 9999+7659 = 17658 !!!!

Gmana ??
Buat yang bisa langsung hitung tanpa cara diatas nggak usah kompromi, atau saya marah nih .. (dasar idiot !!)

Siip !!!
Selamat datang ..

Melakukan penjumlahan 2 digit tanpa melakukan penyimpanan

2010-02-09T07:01:00.000-08:00

Kedengarannya emang mudah banget ya ..
Ayo balik lagi ke SD ..
2+2 = ?
Yang tau bapak kasi eskyim ...
Huuss !!!!
Jangan anggap remeh ya ..
Penjumlahan tipe ini dibilang ngk berguna, buat orang yang angkuh , dll .. :p
Tapi buat anak SD atau bahkan masih ditingkat SMP akan sangat bermanfaat dalam melakukan hitung cepat ..

Jujur ajha ya,, ilmu ini saya dapat waktu kelas 4 SD .. Semoga masih bermanfaat ..

--- +

Nah disini ilmunya berlaku ..
Bagi yang menjumlah secara bersusun pasti akan menjumlah satuannya dan menambahkan hasilnya kedalam puluhannya kan ???

Namun akan berbeda dengan cara saya ..

--- +

-----+

244

Caranya adalah dengan menjumlahkan satuan dulu, dan kemudian menjumlahkan puluhan dengan menggesarkan posisi 1 digit kekiri ..

Cara ini juga dapat dipakai dalam menjumlahkan angka ratusan .. ;)

Makin banyak berlatih maka kamu akan merasakan bedanya ..

Pengen coba dengan angka ratusan ??

Okelah kalau begitu . ..

234

456

123

---- +

813

Layaknya bilangan 2 digit, dalam menjumlahkan bilangan 3 digit pun dilakukan pergeseran 1 digit kekiri jika ingin melakukan penjumlahan ..

Gmana ?? Mudah n bermanfaat ngk ..??

Siip !!!

Selamat datang ..

Angka 0 (nol)

2010-02-02T20:01:00.000-08:00

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah.
Masih belum diketahui siapa pencipta bilangan 0 ini, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet ?? Kok bisa ??
Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna.
Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1.
Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw. Bagaimana dengan 5o=1, tetapi 50o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

Bilangan nol adalah tunawisma ??
Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus. Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.

Jika di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang. Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

Mudah, tetapi salah mengapa ??
Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1. Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu. Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.

Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1). Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ. Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita. Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

Bergerak, tetapi diam ??
Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan yang kita pakai ternyata tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Mmmmm,, bner2 misteri yah ..

Siip !!!
Selamat datang ..

Ahli matematika bag1: Galileo Galilei (15 February 1564 – 8 January 1642)

2010-01-29T21:17:00.000-08:00

Perlu juga kita tahu, siapa-siapa saja ahli-ahli matematika yang pernah hidup di bumi ini ..
Mereka tuh, yang ciptain rumus-rumus yang kita pake sekarang ..
Patut kita syukuri hasil kerja keras mereka, namun kesel juga tau g sih ama mereka-mereka itu !!
Coba kalau g ada mereka yang menemukan itu tuh temuan-temuan mereka ...
Pasti g ada namanya pelajaran matematika itu ..
Bener g ??!!!
Tapi, bagi saya yang ahli matematika itu penemuan yang sangat memudahkan saya untuk menemukan rumus-rumus yang lain ..Jadi saya sangat, sangat menghargai perjuangan mereka .. :p

Galileo, siapa coba yang g pernah dengar namanya ..  Lahir di Pisa, anak dari Vincenzo Galilei (1520–1591), seorang komposer dan teoritikus musik yang begitu terkenal saat itu.
Pendidikan pertaman dia terima di sebuah biara di dekat Florence. Dan pada tahun 1581, dia berhasil masuk University of Pisa untuk menekuni ilmu kedokteran. Saat menjadi mahasiswa, Galileo melakukan penelitian terhadap sebuah lampu gantung yang bergoyang, dan memerhatikan bahwa waktu yang diperlukan lampu itu untuk menyelesaikan ayunannya adalah sama, bahkan disaat kecepatan ayunannya bertambah dengan cepat. Dia juga mendapati hal yang sama pada benda-benda lain yang dia coba, yang mengingatkan dia akan prinsip pendulum. Dari penemuan ini, Galileo menemukan suatu alat untuk mengukur waktu, yang digunakan untuk mengukur denyut nadi sang pasien.

Layaknya saya, Galileo kemudian mengabdikan dirinya pada bidang matematika. Namun, karena kekurangan biaya Galileo tidak dapat menyelesaikan kuliah nya. Dia kembali ke Florence pada tahun 1585 untuk mempelajari karya Euclid dan Archimedes. Karya Archimedes tentang hidrostatik diperluasnya dengan menciptakan keseimbangan hidrostatik, suatu alat yang dirancang untuk mengukur berat jenis benda. Tahun berikutnya, ia membuat suatu tulisan yang menjelaskan penemuan barunya, yang menentukan gravitasi benda dengan memasukkannya ke dalam air. Dengan keseimbangan hidrostatik, Galileo mendapatkan reputasi sebagai seorang ilmuwan di Itali.

Tahun 1592, Galileo diangkat sebagai profesor dalam bidang matematika oleh Padua University di Pisa.
Seorang ahli matematika yang lain yakni Aristoteles menyatakan bahwa benda yang lebih berat seharusnya jatuh lebih cepat daripada benda yang lebih ringan. Dalam percobaan itu Galileo menguji pernyataan Aristoteles dengan memanjat menara miring Pisa, menjatuhkan benda dengan berat yang bervariasi, dan dengan meyakinkan, membuktikan bahwa semua benda -- berapa pun beratnya -- jatuh dengan kecepatan yang sama.
Berdasarkan percobaan diatas, Ia menyimpulkan bahwa benda yang jatuh memiliki laju kecepatan yang tetap. Hukum laju kecepatan ini kemudian membantu Issac Newton dalam menemukan hukum gravitasi.

Beberapa percobaan yang dilakukan Galileo tidak semyanya seperti yang diharapkan. Dia mencoba menentukan kecepatan kilat dengan menempatkan suatu alat bantu di sebuah bukit sedangkan dirinya berdiri di bukit yang lain dan menghitung kilat yang menyambar di bukit itu. Namun mengalami kegagalan karena puncak bukit itu terlalu dekat untuk membuat perhitungan.

Tahun 1593, Galileo menemukan salah satu alat ukur yaitu termometer. Termometer temuan Galileo ini terdiri dari sebuah gelembung udara yang bisa membesar atau mengecil karena perubahan temperatur dan hal ini bisa menyebabkan level mengalami kenaikan atau penurunan. Meskipun alat ini tidak akurat karena tidak menghitung perubahan tekanan udara, alat ini merupakan pelopor perkembangan alat-alat canggih.

Pada tahun 1604, disaat supernova tiba-tiba muncul menjadi berita hangat. Galileo memperkirakan benda ini lebih cepat daripada planet-planet dan ia juga menunjukkan bahwa ini berarti "surga yang sempurna dan tidak dapat berubah" yang dikemukakan Aristoteles tidak dapat diubah sama sekali.
Sayangnya penemuan Galileo yang kita kenal yaitu teleskop bukanlah temuannya. Teleskop itu sendiri sebenarnya ditemukan tahun 1608 oleh Hans Lippershey, seorang pembuat kacamata dari Denmark.
Saat Galileo mempelajari penemuan ini di pertengahan tahun 1609, dia segera membuat sendiri dan memberikan beberapa tambahan pada teleskopnya. Teleskop buatannya dapat memperbesar benda-benda 9 kali lipat, atau 3 kali lebih hebat dari buatan Lippershey. Teleskop Galileo terbukti sangat berguna untuk kegiatan kelautan dan Galileo diangkat sebagai profesor seumur hidup di University of Venice.

Ia kemudian melanjutkan karyanya, dan di akhir tahun 1609, dia telah membuat sebuah teleskop yang dapat memperbesar hingga 30 kali lipat. Penemuan yang dilakukannya terhadap alat ini sangat membantu dalam bidang astronomi. Galileo juga melihat pinggiran bulan yang ternyata tidak rata, yang dianggapnya sebagai puncak-puncak gunung. Dia menganggap bahwa daerah bulan yang terlihat luas dan gelap terdapat banyak air, yang disebutnya sebagai "maria" (laut).
Meskipun sekarang kita tahu bahwa tidak ada air di bulan. Saat dia meneliti Milky Way, Galileo dikagumi karena menemukan Jupiter, yang berlanjut dengan penemuannya atas empat bulan Jupiter; yang dikenal sebagai satelit, suatu istilah yang diusulkan oleh seorang ahli astronomi Jerman, Johannes Kepler.

Galileolah yang menamakan bulan-bulan milik Jupiter itu dengan Sidera Medicea (Medicea Stars) untuk menghormati Cosimo de Midici, the Grand Duke of Tuscany (Adipati Tuscany), seseorang yang dimana Galileo bekerja sebagai filsuf dan ahli matematika pertama setelah meninggalkan University of Pisa di tahun 1610. Dengan terus mengadakan penelitian, ia juga dapat mengamati bulan- bulan yang sedang tertutup oleh Jupiter (gerhana), dan dari pengamatannya itulah dia dapat dengan tepat memperkirakan periode rotasi setiap bulan.

Tahun 1610, Galileo menggambarkan planet-planet yang ditemukannya di sebuah buku kecil yang disebut Siderus Nuncius (The Sidereal Messenger).
Berlanjut pada tahun 1613, Galileo menerbitkan sebuah buku di mana untuk pertama kalinya dia memberikan bukti ecara terbuka tentang bentuk sistem tata surya yang terlebih dahulu dikemukakan oleh ahli astronomi asal Polandia, Nicholas Copernicus.

Menurut Nicholas Copernicus bumi yang letaknya di tengah-tengah alam semesta.
Seperti yang ada dalam rancangan Ptolemic, bahwa hanya ada satu galaksi yang mengelilingi matahari. Sementara itu, ada dukungan dari para pendeta yang berkuasa terhadap bukti yang disampaikan Galileo atas teori Copernicus.
Dengan demikian, penguasa Roma Katolik akhirnya memutuskan bahwa perbaikan atas doktrin gereja yang panjang berkenaan dengan astronomi tidaklah diperlukan.
Oleh sebab itulah di tahun 1616, sebuah dekrit dikeluarkan oleh gereja yang menyatakan bahwa pendapat yang dikemukakan Copernicus adalah salah dan keliru.

Galileo kemudian memfokuskan diri pada masalah menentukan gelombang longitudinal di laut, yang membutuhkan sebuah jam yang dapat diyakini kebenarannya. Galileo berpendapat bahwa ada kemungkinan untuk mengukur waktu dengan meneliti gerhana di bulan Jupiter.
Namun, ide ini tidak dapat diwujudkan karena gerhana tidak dapat diperkirakan dengan cukup akurat dan meneliti benda angkasa dari sebuah perahu yang kandas adalah tidak mungkin.

Dengan dukungan dari Urban, Galileo menulis "Dialogue Concerning the Two Chief World Systems-Ptolemaic and Copernican", yang diterbitkan pada tahun 1632.
Meskipun ia setuju untuk tidak membenarkan teori Copernicus. Galileo mendapat perintah untuk ke Roma menghadap pengadilan, Galileo mendapat tuduhan melanggar hukum yang melarang dia untuk mempromosikan teori Copernicus. Dia dituduh telah melakukan pelecehan terhadap agama, dan dinyatakan bersalah dan Galileo diminta untuk mengakui kesalahannya.
Pada masa-masa sulit itu, Galileo diduga membuat pernyataannya yang merujuk pada doktrin Copernican tentang perputaran bumi pada porosnya.

Meskipun hanya dihukum penjara, Paus memutuskan untuk memberikan Galileo hukuman penjara rumah. Meskipun ia dilarang untuk menerbitkan karya-karyanya lagi, Galileo kemudian mengabdikan diri pada pergerakan dan lintasan-lintasan parabolic.
Dia menutup matanya pada usia 78 tahun ..


                                                                  Galileo Galilei
Siip .!!
Selamat datang ..

Rahasia bilangan kuadrat; 5 sebagai satuan

2010-01-21T06:41:00.000-08:00

Hohoho,, ketemu lagi ...
Dalam kesempatan indah dan mengesankan ini saya akan membahas mengenai keunikan bilangan ..
Lagi,, dan Lagi ..
But,, dont worried .. Cause its gonna impressing u .. :)
Yeah !!

Ehm,,, ehm .. Kembali ke topik masalah ..

5 ?? ada yang spesial dengan angka ini ??
Ya !!! No ini dipakai pemain bola favorit ane ...
Zinadine Zidat !! eh,, Zidane ..
Tapi apa hubungan nya dengan matematika ??
Jawabannya cuma 1 ...... GAK ADA !!!!

Yang saya pengen bahas kali ini adalah bahwa dalam perkalian dengan diri sendiri atau kita kenal dengan kuadrat atau saya kenal dengan perkalian homosexual (karena dengan sejenis) ada pada sebuah bilangan yang begitu indah ketika disebut .. LIMA ... 5 ...

Masuk langsung ajha ke contoh y ...

   25                     langkah 1: satuan(angka 5) dikalikan = 25
   25                     langkah 2: tambahkan 1 pada puluhan = 2+1
----x                   langkah 3: kalikan puluhan yang sudah ditambahi 1 dengan yang belum = 3x2 = 6
625                    langkah 4: hasil didapat(tulis puluhan yang dikali diikuti angka 25)
                                           hasilnya menjadi = 625

   45
   45                     Gunakan 4 langkah diatas untuk menguji kebenaran soal yang satu ini.
----x
2025

Gmana ??? Unik kan ??
Btw,, ini rahasia lho ya ....
Jangan bilang siapa-siapa ....
SSSSsssttttttt ..... Cuma kita berdua yang tau .. ~_^

Siip !!!!
Selamat datang ...

Pembahasan Unik Bilangan Prima

2009-12-22T19:16:00.000-08:00

Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya bisa dibagi dengan satu dan bilangan itu sendiri.
Apa saja yaa ..
Ok,, kita mulai dari 1 sampai 100:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Nah dari deret bilangan diatas dapat kita lihat bahwa bilangan prima lebih didominasi oleh bilangan ganjil ..

Mmmmm,, hubungannya apa coba ??
Bilangan ganil adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dengan bilangan itu sendiri, angka 1, dan bilangan ganjil lainnya(tidak secara keseluruhan, contoh angka 9).
Bisa saya simpulkan disini bahwa bilangan prima adalah konversi dari bilangan ganjil..
Mungkin banyak yang berpikiran kalau begitu bilangan ganjil adalah konversi dari bilangan genap, karena ada bilangan genap yang bisa dibagi dengan bilangan ganjil..
Mungkin anda harus bisa memilah, kalau bilangan ganjil adalah lawan dari bilangan genap..
Namun,, tipe 2 bilangan diatas adalah berbeda dengan bilangan prima.
[sekedar pendapat lho yaa...]

Dalam penentuan bilangan prima dalam digit yang lebih besar menggunakan metode perpangkatan dan dikurangi 1.
Contohnya,, mungkin ada yang pernah bertanya mengenai bilangan prima terbesar adalah ?
Hmmm,, sebenarnya tidak ada bilangan prima tebesar karena bilangan prima sifatnya adalah tak berhingga ..
Namun bilangan prima terbesar yang pernah tercatet adalah 2^32.582.657 − 1.
Bilangan yang satu ini mempunyai 9.808.358 digit.
Atau kalau disuruh tulis dipapan tulis, akan menghabisakan seluruh papan disekolah ..
Termasuk papan pengumuman ama papan absen ..!!!
_____________________________________
[teka-teki-- papan apa yang ada di album ?? ] |
[jawaban-- papan rock n roll ] |
----------------------------lanjut !! -------------------------

Haayooo,, ada yang bilang saya sok tau yaa ..???!!
Saya cuma mengungkapkan hasrat jiwa saya ..
Sebagai orang jenius, baik, dan tidak sombong ..

Bilangan asli yang bukan bilangan prima disebut bilangan komposit .
Ada cara mudah dalam penentuan bilangan prima, yaitu dengan cara saringan eratosthenes.

Langkah-langkah nya :
Menentukan semua bilangan prima di antara 1 sampai suatu bilangan bulat n.

1.Tulis dahulu semua bilangan, mulai dari 1 sampai n. Kita misalkan sebagai daftar A.
2.Buat suatu daftar yang masih kosong, kita sebut daftar B.
3.Angka 1 dari daftar A dicoret.
4.Masukan angka 2 pada daftar B. Lalu hapus angka 2 dan semua kelipatannya dari daftar A
5.Bilangan pertama yang belum tercoret dari daftar A (misalnya 3) adalah bilangan prima. Masukan pada daftar B, bilangan dan semua kelipatan dari angka tersebut di hapus dari daftar A.
6.Ulangi langkah yang ke 4 sampai semua bilangan yang ada di daftar A terhapus.

Bilangan yang terkumpul di daftar B adalah bilangan prima.

[contoh gambar]

Makin mantap ajha nih,, jadi dalam menentukan bilangan prima tidak sesulit yang dibayangkan ..
Mungkin ada metode-metode lain dari saudara/i yang berbahagia ini ??

Jadi bilangan prima adalah salah satu contoh bilangan spesial dalam permatemtikaan(sotoy language).
Masih banyak bilangan-bilangan spesial lain yang akan saya bahas ..

Siip !!!
Selamat datang !!

Keunikan Bilangan

2009-12-15T18:50:00.000-08:00

Apakah ada yang tau, kalau bilangan mempunyai keunikan tersendiri. ?
Pasti nggak kan .. (iyain ajha,, drpada nagrep berlebihan ..)
Dalam pembahasan kali ini saya akan menunjukan beberapa keunikan bilangan-bilangan..
Yang akan membuat anda sekalian tercengang kagum..
Nggak percaya,, dan mengatakan Wauu Imposible (Cinca Laura mode:on)

Check this out !!

-Bilangan genap:

Bilangan genap adalah, bilangan yang jika dibagi dengan 2 tak bersisa..
Dalam menentukan bilangan genap, kita hanya perlu melihat angka terakhirnya(selain 1 digit bilangan)..
Misalnya: 36475588776 (adalah bilangan genap)
               44444444443 (bukan bilangan genap)
               135753512 (adalah bilangan genap)

-Bilangan kelipatan 3:

Setiap angka/elemen dalam bilangan kelipatan 3, jika dijumlahkan akan menjadi angka dalam bilangan kelipatan 3.
Bagi yang merasa rumit penjelasannya, lihat pada contoh dibawah..
Contoh: 27, 2+7=9(kelipatan 3)
             273, 2+7+3=12(kelipatan 3)

-Bilangan kelipatan 6:

Bilangan kelipatan 6 adalah bilangan yang habis dibagi 2 dan 3 ..
Atau dengan kata lain bilangan ini adalah bilangan genap berkelipatan 3.
Dengan demikian digit terakhir dalam bilangan ini adalah bilangan genap.
Namun bilangan ini dapat dibagi 3(jangankan anda, saya juga kadang bingung dengan penjelasan saya )..
Contoh: 468, (dari digit terakhir dapat kita tentukan bahwa ini bilangan genap,
                      dan jika menggunakan cara melihat bilangan kelipatan 3 maka :
                      4+6+8=18
                      18 merupakan bilangan kelipatan 3)

-Bilangan kelipatan 9:

Sama halnya dengan bilangan 3, jika setiap elemen bilangan kelipatan 9 dijumlahkan akan menghasilkan bilangan kelipatan 9.
Contoh: 324, 3+2+4=9(jelas kelipatan 9)
             57222, 5+7+2+2+2=18(bilangan kelipatan 9)

-Bilangan fibbonacci(kita singkat ajah yaa,, jadi fibbo):

Bilangan fibbo adalah bilangan hasil penjumlahan, jumlah bilangan sebelumnya ditambah bilangan itu sendiri..
contoh: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.

Namun ada keunikan tersembunyi dari deretan diatas lho..

Misalnya, ambil 2 bilangan dari deret diatas.
Saya coba ambil 5 dan 8. 5 adalah bilangan fibbo ke-6 dan 8 adalah bilangan fibbo
ke-7..

6+7=13

maka bilangan kuadrat itu adalah angka dari deret ke-n bilangan fibbo yang kita ambil.

Gimana ??
Bilangan emang nggak selalu memusingkan,, jika kita enjoy ..
Bilangan bisa menjadi suatu objek dalam meningkatkan kreatifitas anak-anak bangsa Indonesia ..
Merdeka!! Merdeka !!!

Siip !!
Kalau ada sumur di ladang boleh kita menumpang mandi,
kalau ada umur yang panjang boleh kita ke sumur lagi .. (gubraakk)

Selamat datang ..

Have fun with mathemathic (Vid)

2009-12-12T02:42:00.000-08:00

Nah,,kali ini saya akan membahas cara-cara mudah dalam melakukan operasi aritmatika ..

Khusus nya pembagian dan perkalian ..

Syarat bagi teman-teman sekalian untuk bisa menguasai "jurus" ini adalah :

1. Harus lulus SD (pokoknya tau penambahan, pengurangan, pembagian, ama perkelahian. Egh,, maksudnya perkalian).

2. Banyak latihan .. Kata mak saya waktu saya masih kecil dan imut-imut .. Otak kita bagaikan pisau yang harus selalu diasah agar tajam ..

3. Tekun.. Jangan malas dulu fren,, waktu lihat soal yang banyak angkanya. .. Karena disini saya akan membahas nya ..

4. Banyak doa untuk saya,, agar bisa masuk surga yaaa... (ngarep mode:on)

Lets begin !!

Vid.1 Menerangkan cara mudah perkalian bilangan dengan menggunakan pembulatan untuk
angka yang mendekati 100 ..
Yang bulat emang lebih menyenangkan ..
Bilangan maksudnya ..

Vid.2 Nah yang ini menerangkan, cara menghitung perpangkatan bil belasan dengan
sangat simple dan mudah ..
Dengan cara ini kita bisa mengakumulasi kan [ilmiah banggget] suatu bil yang
dipangakatkan dengan cepat, tepat, dan mempesona ..

Vid.3 Dalam video ini kita diajarkan cara perkalian cepat, bedanya dengan yang diatas
adalah dalam metode ini kita boleh menggunakan bilangan berapa ajha ..
kalau di video nya sih sampai 3 bil doank ..[@.@]*

Vid.terakhir Akhirnya setelah selesai membuat banyak video diatas[sok banget,
ambil dr yutub koq] tibalah di penghujung acara ..
kali ini akan membahas pembagian bil 4 digit atau lebih dengan 1 bil
bulat[0-9].

Gimana,, masih merasa sulit mengerjakan tugas rumah kalian ..
Percayalah,, guru anda akan berdecak kagum sekaligus terkesima anchur melihat kalian menggunakan trik-trik diatas ..
Namun trik-trik tersebut tidak berguna dalam pelajaran Ketrampilan, Penjaskes, Bahasa Indonesia, apalagi Kewarganegaraan(saya lupa istilah sekarangnya, maklum sesepuh) ..

ok ..!! Jika ada pertanyaan atau sesuatu yang membingungkan,,
tanyakan saja ... Pada guru anda pastinya..

Siiipp !!!
Selamat Datang ..

Teorema Pythagoras

2009-12-05T20:45:00.000-08:00

Materi yang satu ini merupakan keahlian saya ..
Karena pekerjaan saya sebagai tukang kayu yang senantiasa mengukur dan mengukur(gubrakk) ..

Kata mas Wiki ..
Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras(Catet !!). Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.

Pythagoras pertama kali saya dapat sekitar kelas 2 smp ..
pada waktu itu yang dapat saya tangkap adalah, pythagoras adalah teorema yang dipakai dalam menghitung panjang sisi ataupun sudut suatu segitiga siku-siku..

Dalam aplikasinya pythagoras juga dapat digunakan dalam menghitung tinggi bayangan..
Dengan mepergunakan perbandingan sisi-sisi nya(sok matematis -.-)..
Materi ini juga dipakai dalam masalah fisika (contohnya apa om !!)..

nie contohnya.. Yang sederhana ajha yaa...
Kemampuan special saya,, untuk soal-soal tingkat proffesor ajha.. (;- -)

Pohon dengan tinggi 3 m. Disinari sehingga memiliki tinggi bayangan pada tembok setinggi 5 m ..
panjang bayangan dari dinding ke pohon 8 m.
Dit: Jarak dari pohon ke Sumber Cahaya adalah ??

nah,, yang tau angkat tangan !!

peny: Disini kita dapat menggambarkan dulu soalnya ..(soal,, digambar ??)

seperti diatas "penampakan"nya ..

B merupakan jarak dari Bayangan Pohon Ke Pohon(BPKP,, bukan BPKB)
A merupakan Tinggi Bayangan Pohon(TBP,, bukan TBC lho yaa..!!)
C merupakan jarak dari Pohon ke Sumber Cahaya(PSC,, setipe ama PSK)
D merupakan jarak dari ujung pohon ke sumber cahaya(malas singkatnya ..)
S merupakan Sumber Cahaya
XY merupakan Tinggi Pohon (TP)

Sisi samping segitiga besar = B+C (Jarak dari bayangan ke Sumber Cahaya)
Sisi depan segitiga besar = A (Tinggi Bayangan Pohon) =5m
Sisi miring segitiga besar = E+D (Jarak dari Ujung pohon ke Sumber Cahaya)

Sisi samping segitiga kecil = C (Jarak dari Pohon ke Sumber Cahaya)
Sisi depan segitiga kecil = XY (Tinggi Pohon) = 3m
Sisi miring segitiga kecil = D (Jarak dari Ujung Pohon ke Sumber Cahaya)

maka,, jarak dari pohon ke Sumber Cahaya = C

pakai perbandingan sisi samping=sisi miring .(Segitiga Besar/ Segitiga Kecil)
A = 5
B = 8
XY = 3

(B+C)/C= A/XY
(8+C)/C= 5/3 ..selanjutnya perkalian silang..
3(8+C) = C(5)
24+3C = 5C
24 = 5C-3C
24 = 2C
12 = C

Jadi jarak dari Pohon ke Sumber Cahaya = 12 m ..

gmana ?? mudah kan ...
Emang soal nya yang mudah ..!! Coba kalian aplikasikan ke contoh yang lain yang lebih bervariasi ..
=--------------------------------------=-next-=-------------------------------------=

Satu lagi kalimat mas Wiki yang saya ingat :
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa, jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.

Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut.

Lihat contoh dibawah ini;

Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.
Lihat.. begitu luas kan ,, penerapan Pythagoras ..
Nggak salah,, ini menjadi pelajaran yang sangat difavoritkan saya sebagai orang cerdas .. Ehhm,, ehm,, ehm ..

Masih banyak lagi dluar sana,, penerapan dalil Pythagoras ini ..
Sampai jumpa di pertemuan berikutnya ..
Selamat Datang ...!! (gubrakk!!)